表皮効果について

質問

演習問題を解いていて答えの導き方がわからなかったので質問させてください。
問題は以下の通りです。()内が示された答えです。

自由空間から有限な導電率σをもつ非透磁性の金属平面へ進行する平面波がある。金属内部に進入する磁界成分の振幅はどのように変化するか導出せよ。ただし、σ≫ωμとする。(H0exp(-x√(ωμσ/2)))

この問題を解くときに、自分なりに調べた結果、マクスウェルの方程式(∇^2H+(ω^2με-jωμσ)H=0(Hはベクトル))を用いるのだろうかと検討してみましたが、どうも答えに結びつきません。また、答えのxはおそらく金属中の深さを表していて、振幅が減衰していく式であろうと思い、減衰定数などの記述のある書籍を何冊か見て、exp中の√の中身は減衰定数と同じ式であるということがわかりました。
しかしながら、ちゃんとした解答にたどりつけずに困っています。

詳しい方おりましたらご教授くださいませ。

回答No.2

connykelly · ベストアンサー

既にeatern27さんがご回答されていますが、具体的な解き方は参考URL→Atsuo Kuniba→Lecture→電磁気学→「電磁波と表皮効果」が参考になると思います。

参考URL：

http://maildbs.c.u-tokyo.ac.jp/~kuniba/

回答No.1

eatern27

Ｈ＝H_0 exp(jkx)
の形を仮定して(このように書いていますが、kは複素数です)、

>マクスウェルの方程式(∇^2H+(ω^2με-jωμσ)H=0(Hはベクトル))
に代入すれば、kに関する方程式となって、kが求まります。(解は２つあるはずですが、一方は非物理的な解です)