制御工学の減衰係数について質問です。

質問

f(x)＝ma(x) ＋ c v(t) ＋ k(x)
伝達関数 : 1/( ms² ＋ cs ＋ k)

という系があります。
粘性抵抗と弾性力に逆らいつつ、質量mの台車を力を加えて動かす系です。

この系の減衰係数を求める数式の導出で写真の青枠の式変形はどのような方針で進められるのでしょうか。減衰係数×固有角振動数の形になる様に変形するのでしょうか。それとも、別の目的で変形するのでしょうか。教えて下さい。

回答No.1

ohkawa3 · ベストアンサー

ばねマス系について、ばね定数kと質量mの代わりに、共振周波数ωoと減衰係数ζに置き換えて表すための変形ですね。
伝達関数は周波数に対する応答特性として表すことが多い（一般的）く、グラフに表した場合も共振周波数などの特徴との対応がとりやすいからでしょう。変数の置き換えだけなので、式の表す本質的な内容に変化はありません。

今回のご質問は、式に最初に接したときに疑問に感じるのも当然かと思いますが、この種の式や伝達関数のグラフなどを日常的に扱うようになれば、「慣れ」てくると思います。慣れたうえで、今一度今回のご質問に立ち戻れば、納得できる答えをご自身で導けるようになると思います、

お礼

回答ありがとうございます。
式変形に慣れるようにします。