数学と頭の良さの関係について

質問

頭の良い人が数学に興味を持つのか？それとも、数学を学ぶうちに頭が良くなるのか？

僕は後者だと思うのですが、みなさんどう思われますか?

回答No.10

TANUHACHI

これは質問者様の独断に近い「憧憬」とも呼びうる数学観に質問者様ご自身が縛られている可能性があると考えられます。
　「解は一つしかない。それも真か偽かで識別される」。この「識別される」との行為および言辞を哲学をはじめ社会科学などでは「認識論」と呼びます。
　「１＋１＝２」と「１×１＝１」の違いを説明する時、質問者様はどの様な説明をしますか？。共に「１という値が変化する」ことを意味しながら、等号の右側にある値が両者の間で「なぜ異なるのか」との質問を生徒や学童から受けた時にどの様な説明をしますか？、否、できますか？。
　問題の本質は「値をどの様に『認識するか』の問題」です。『解の正当性』に意味があるのではありません。哲学からみれば数学はあくまでも方法論の一つでしかありません。しかもそこで重視されるのは「答に至る過程」であって「過程」に誤りがあれば答えも必然的に異なってきます。そしてここからが重要。問題は「なぜ間違ったのか」を証明すること。それによって別にある「正しい？答え」の正当性が裏付けられることになる。つまり両者の間には「明確な相対性」が認められることとなります。この過程は歴史学のそれと酷似している。歴史学は証拠に基づいて歴史像を炙り出す。経済学は様々な指標に基づいてある事象の正当性を立証する。こうしたスタイルは「近代科学に共有される財産」でもある。何も数学のみの特権的な存在ではありません。
　E=mc²に象徴されるエネルギーの生成と消失そして「無から質量が生まれる」との対生成を表す関係式を目にした時、それが数式として成り立っているかとの問題よりも「それが持つ意味」を問うことの方が「この数式」を理解することになる。おそらく世間で言う俗流「数学者」は「あぁ、何と美しい数式なのだろう」と感嘆するだけで、底に示された悪魔のメッセージなどは知るよしもないだろう。それほどに気の毒な人達であるともいえよう。
　小学校から中学そして高校に至る教育課程のなかで「頭の良さ」を示す指標が増えていくとお考えになっても、それは「知識量が増えただけ」であって哲学で呼ぶところの「知を楽しむ」ことにはつながっていない。従って彼らは「無知の知」という言葉自体を知ることもない。彼らにとって「頭が良い」ことは「情報量やデータ量の多さ」と同義です。そしてその知識をどの様に組み合わせるかによって「知識の持つ意味」が初めて具体的な姿形を表すことも理解できていなす。まさに「思考停止」工場の「産業用ロボット」と同じで「信じて疑わない」。これでは学ぶ意味すらも理解出来ないはずです。
　実際に僕は毎年、抜き打ち試験の形で文章を書かせます。「学びについて」です。テーマは何でも良い。但しこの問題には幾つかの仕掛けがあります。
　(1)自分の言葉で書け。
　(2)抽象的な課題に自らが具体性を与えねば書くことができない。
　(3)論理的に合理的であること。感性を対象とする領域ならばその根拠を説明すること。
入学試験の厳しい競争を経て大学の門をくぐり抜けてきた10代後半の若者達にとっては何でもないはずの簡単な問題に十分な答えを示すことが出来ない学生が実に多い。これが現実です。答は一つしかないと「思い込んでいる」あるいは「その様に憶えろと詰め込まれてきた」との点で彼らも実際には被害者でもある。だから「この程度でも書くことが適わない」。その後も事ある毎に僕はそうした彼らの欠点を彼ら自身に気付かれる工夫をします。ゼミの発表でも当然のように「議論」か前提となりますから、彼らがその場で固まったり炎上したりすることも日常茶飯事です。その場で答える事が出来るように「準備」してくるのが自然ですが、答を欲しがるだけではその答を手に入れる事はできない。ですから助け船など出す気はさらさらないが、再チャレンジのためのチャンスだけは平等に与えます、自分で調べ自分の言葉で表現せよと。そのためには文献調査などの基本の基本からもレクチャーしますそ。の事に気付いて欲しいとの大学教育に携わる者としての務めです。
　「１＋１」と「１×１」に共通する「１」の意味を質問者様はどの様に「説明する事」ができますか？。これがご自身でお立てになった質問に対する反証でもあります。

補足

ご回答有難うございます。とても勉強になります。

1は集合論では要素です。数学では、自然数や整数、有理数、実数でも有ります。足し算は和集合、掛け算は直積集合で定義されます。
数学において、掛け算や足し算の定義にりんごやミカンは登場しません。そもそも数学では数字を扱いません。全て文字で処理されます。数学は世界を抽象化したものです。ゆえに、具体化もほぼ可能です。数字を具体化したときにりんごやミカンが登場します。
数字を認識する上でりんごやミカンは重要です。具体的な世界から抽象世界への橋渡しをしてくれます。

少し自己紹介させて頂くと私は数学科出身でも理学部出身でも有りません。数学に洗脳されているわけでも無いですし、数学に限界を感じた身でも有ります。むしろ現在興味を持っているのは哲学です。数学が哲学から発生したと考えれば、当然興味を惹かれます。しかし、哲学を学ぶ気は有りません。哲学は解にたどり着く過程が重要であり、解を知ることにほとんど意味を持たないからです。しかし、歴史的な哲学者が出した答えと自分が到達した答えを比較し、その乖離度を確認することには意味があります。自己の思考レベルを確認出来るからです。
私は未知の問題に取り組む時、既存の現象を抽象化し構造化します。その構造を頼りに未知の問題に取り組みます。その構造を作る上で数学が役に立つので、数学も利用しているだけです。よって、数学が一つの方法論で有るというのは質問者さんと同じ立場です。
しかし、数学が方法論の中でも、飛び抜けて信頼性に足るものであることは知って頂きたいと願っています。

成長と知識量についてですが、知識量は頭の良さとは関係ありません。知識を増やすことに捉われると、知識量と忘却量が均衡し、やがて破綻します。本当に役に立つ知識は抽象度の高いものが多いです。抽象度が高いものは必要に応じて具体化可能だからです。すると、知識量は有限になり、厳選されます。高校生から見て中学生の問題が簡単に思えるのは抽象度が高校で学ぶことの方が高いからです。例えば、現代文にしても、数学にしても抽象度が高くなります。社会に出ると抽象度は下がります。そこで、普通は頭の成長が止まります。

回答No.9

MarcoRossiItaly

頭の良さの定義について他の回答者さんからご指摘も出ているようですが、たとえ何か定義を与えたとしても、それが質問者さんや、他の人たちがイメージする頭の良さと同じものである保証はないですね。いやむしろ、地球上のあらゆる人が同意する定義を作るなんてことは、まず不可能ではないでしょうか。

数学的でない言い回しと思われそうですが、頭が良いかどうかは、「感じる」ものであって、精々、一面的にしか、測定はできないのではないかと。多くの人から頭が良いと評価されている人物がいたとして、その頭の良さをどれくらい定量的に捉えることができるでしょうか。テストで良い点数を取れるかどうかは測れるけれども、点数には直接つながらない課題への取り組み方を見て、誰かが頭が良いと感じる場面に遭遇したことは、皆さんきっとあるのではないでしょうか。

ご質問の命題は、数学というよりはどちらかというと、哲学のように思えます。

＞頭の良い人が数学に興味を持つのか？

以上の話でお分かりと思いますが、私は、頭の良い人があえて数学はあまりしないというケースは、きっと無数にあると思います。（全くしないというのも、かえって難しいでしょうけど。）彼らにしてみれば、「そんなこと当たり前」と思うかもしれません。

多分、分野によって、「頭の使い方」がそれぞれ、ちょっと違います。ある人々にとっては、数学的な思考というものに触れた際に、頭が良いとの雰囲気が強く感じられるだけです。逆にそういう思考に慣れていると、それゆえに他の分野での取り組み方がよく分からなくなって、頭の良さというのが発揮できないこともあるかもしれません。

それぞれの分野に属する人々は、学問であれ仕事であれ、日夜、そこで生きていくために「最も効率的な方法」を模索しているに違いありません。それが人の努力、営みというものです。数学的と呼ばれる思考法を「あくまでも」追求する姿勢が別の分野で必ずしも効率的とは限らないことは、私たち自身が人生の中で、たくさん経験しているのではないでしょうか。

＞それとも、数学を学ぶうちに頭が良くなるのか？

そもそも人間という生物は、頭が良くなるものなのか、個人的には、分かりません。（猿からの進化とかの、世代を越えた話は置いとくとして。）

大数学者たちは、確かに頭が良いと個人的には思います。しかしそれは、私が勝手にリスペクトしているだけの話であって、証明は全く不可能です。彼らも、他の分野についてはどうだったのでしょうね。多分、「頭を使うことに慣れている」という点で他の一般人より優位かもしれませんが、本人の興味とか環境などによって、人からの評価は様々だったでしょうね。

脳など心身の障害により、社会生活においては人並みにできないことが多数あるが、ごく限られた特定の分野においては、ものすごい天才、神様のような、超人的な能力を見せる人がテレビなどでも紹介されることがありますね。凄すぎて、驚愕、称賛に値すると思います。しかしそれでも、彼らは、頭が良いのでしょうか、それとも、できないことも多いので、そうとは言えないのでしょうか。

以上、結局は何とも言えないという議論でしたが、ただし、知識を増やし、修業に励み、経験を積むことによって、各種の能力がどんどん向上していくということには、全く異論ありません。寿命が尽きそうなほどの高齢になっても、謎も多いのですが、人間は様々な能力を向上させ得るようです。人間という生物は、不思議ですね。

しかしながら、このことが「頭が良くなる」という現象であるとは、個人的には見ていません。単に、「実力が付いただけ」です。もしも科学的に「頭が良くなる」と言える現象が存在するとすれば、「加齢による脳を始めとする心身の発達」は該当する可能性があるという気がします。他者との比較については、もう全然分かりません。

補足

私も頭の良さを厳密に測定することは不可能だと思います。
しかし、頭が良い人に共通する傾向を見つけることは可能であると思います。
あなたが頭が良いと思う人を数人思い浮かべてください。
その人たちに共通することは何ですか?
その答えは、想像力だったり、理解力だったり、表現力だったり、発想力だったり、人により様々だと思います。
次に出て来た答えを深く考えて見て下さい。例えば、想像力なら、想像力とは何かと考えてみてください。
そして、想像力の限界を見つけてください。例えば、昔の人は想像力だけを頼りにしていては地動説を認めることは出来なかったでしょう。つまり、想像力だけを頼りにしていては想像力で納得出来ないことを理解出来ません。
このように考えていくと、全ての能力に限界があることが分かると思います。

しかし、どういう時にどの方法が役に立つのかということには傾向が有ります。
そして、その傾向は経験的思考力によってのみ、獲得することが出来ます。
経験的思考力はやがて、思考の最適化を生みます。どう考えればうまくいくのか考えることになります。
つまり、思考力はその他の想像力、理解力、記憶力などを全て包含する存在となり、この場合は理解する、この場合は記憶するなど、条件分岐が起こり、その条件を分けるのは経験的思考によるものになっていくと思います。
このような理由で深く思考出来る人が頭が良いと私は思います。

また、頭が良くなるのかという問題に対しては、自分の成長過程を考えてみてください。
小学生、中学生、高校生と成長していく段階において、年々頭が良くなっていると感じるはずです。しかし、ある時から去年の自分と今の自分を比較した場合、頭が良くなっていないと感じる時があると思います。その原因は思考の抽象度にあると私は考えています。

回答No.8

TANUHACHI

♯５です。お褒めにあずかり恐縮です。
＞では、数学と他の学問の違いは何でしょうか。
私は証明が出来るかどうかだと思います。つまり必ず答えが存在するのです。
そこは他の学問と比較し、突出しているのです。では、証明が出来ると何が良いのかと言えば、誤魔化しが効かないのです。なので、純粋に思考力が試されます。

　この部分は僕と少しばかり理解が異なります。質問者様はご存じないかもしれませんが、たとえば「鎌倉幕府の成立」をどう解釈するかの問題では、主要な見解だけでも三つがあります。一般的な理解(数学的発想)の仕方からすれば「答は一つしかない」ことになりますが、「なぜ『三つの認識(もしくは答え)』」が存することとなるのか、との問いが歴史学や社会科学・自然科学を含めての「科学的認識」には求められます。もし一つの問題に対する解が一つだけであり、それが絶対的な正答であったならば「認識」もそれ以上には深化しないことになります。
　哲学でも社会科学でも何らかの答はありますが、それぞれの説明に基づく結論であって「解釈すること」と同じです。つまりは方法論の形であり、検証する形には幾つもの方法がありうるとの話です。ですから数学的発想「も」その内の一つに含まれる形となります。但し少なくともそれは「検証を得る必要がある」事だけは真理であって、もし検証がなければそれは信仰と同様の観念論あるいは不可知論レベルの認識に等しい。
　ルネサンス以前の天体観とルネサンス以後ではそれこそコペルニクス的転回を遂げる。数学教育にあっても「１＋１＝Ｘ」を教える時に「Ｘから１を引いた数」として教えることと「Ｘを構成する値がＮ＋Ｎ」であることを教えるのでは意味が異なってきます。数学教育一つをとってもこの様に異なる事例があるわけですから、そこに「数学が他の学問に対して持つ優越性」などは謂われのない過信ともいえることになります。
　社会科学でも統計学の手法を緩用しますが、そこに示されたデータから何を読みとることが出来るかが問題であり、それはデータの信頼性に派生する問題でもある。一つの統計に対し、その数値を逆から読み解いたならばそこから何が見えてくるのか。「あと１時間しかない」と考えるか「１時間もある」とではそれこそ雲泥ほどの隔たりがあることにもなります。

＞ところで、質問者さんは頭の良さをどう定義されますか？頭のいい人は何が共通していると思いますか?
よろしければ、お答えして頂くと助かります。

このお尋ねですが、現在の僕として「知らない事」を知らないと言い、その分野の専門家に意見を求めることに躊躇しない姿勢を持つ者、あるいは様々な方法論の存在を認める人としか言えません。ストラディバリウスを物理的に解析し説明したものの、それを物理的に再現できるとのお粗末な妄想を抱き再現しようとして失敗した「日本のロケット工学の生みの親」と呼ばれた人物がかつていたことを書き添えさせていただきます。

補足

回答して頂き有難うございます。助かります。

さて、解についてですが、まず問題を2つのグループに分けなければなりません。一つは、数学で扱う命題というもので、真偽が必ず存在するものです。もう一つは、解釈問題という、解が複数存在し、解の真偽を判断出来ないものです。
解釈問題に対する答えは一意に定まりません。確かに、問題によっては命題より、解釈問題の方が深く思考出来る場合も有ります。
しかし、解釈問題は正解が無いが故に権力などにより、真実とは関係のないところで、解を定められてしまう場合が有ります。例えば、裁判などです。そこに存在する解と検証結果には疑問の余地が残る場合が有ります。
それに対し、数学の命題では真偽が必ず存在し、検証可能なので、証明に対する疑問は全て解決可能です。数学では、年齢、性別、国籍関係なく、同じ土俵の上で戦うことが可能です。
もちろん、数学の知識の差は有ると思いますが、仮定される知識が少ない命題から考えていけば、その差も減らせます。
よって、数学は思考力を試す場としては最適だと私は考えています。

頭の良さの定義についてはもっと考察して頂けると幸いです。様々な方法論の存在を認める人と、様々な方法論を作れる人では、どちらが頭が良いでしょうか？

回答No.7

いろは にほへと（@dormitory）

度々連投すいませんね。中々面白くて。

質問者様は、恋愛を例にして数学の有用性を述べられましたが、どこの世界に数学的思考力のみを頼りに恋愛する人がいるでしょう。おっしゃりたい事は分かりますが、女性は多くの場合(私が男なので)理屈より直感ですよ。勿論その限りで無い女性もいるでしょうが。すべての恋愛が数学的思考力でなりたつなら、失敗も無いでしょうが、皆失敗してるんですよ。失敗して成長するんです。これは哲学的に言えば、経験則とか帰納法になるのですかね。多くの偉大な数学者だって、失敗を重ねて成功に導かれたのではないのでしょうか？あのニュートンだってケンブリッジで平面幾何の知識が不足してて教授相手に赤っ恥かいたら、頑張って一から習得し直した話は有名ですよね？
少なくとも、恋愛を数学的に分析することにあまり意味は無いと思いますが如何でしょう。あまり感情的になってもしょうがないので、私はこの辺で失礼します。質問者様が良い結論を得られる事を期待しております。

補足

ご回答有難うございます。

さて、多くの人が心理的な側面は数学では、解決出来ないと思っておられると思います。なぜなら不確実性が高いからです。
恋愛だって、今日の晩御飯何を食べるかだって、その時になってみないと分からない。予測は難しいと考えます。

しかし、予測しやすいものと予測しにくいものは存在します。恋愛の場合はあなたが地球の正反対に居るブラジル人と結婚する確率と近くにいる同僚と結婚する確率ではどちらが高いでしょうか。勿論後者ですよね。
このように考えるとそもそも恋愛を出来る対象は限られた集合の中からの選択になります。さらに、人には好きなタイプが存在しますので、その集合はかなり限られるでしょう。そこから先の選択は確率ととらえるか、見えない変数と捉えるかはあなた自身の考えで決められたら良いと思います。確率という言葉を運命と言い換えても良いかもしれません。
このように決定論で考えられなくても、誤差を取ることである程度の予測は可能ですよ。もちろん失敗は有るでしょうが論理的に捉えることで、失敗の確率を減らすことが出来ます。

映画や小説を読んで泣くのも、作者に心を操られていると捉えることも出来ます。つまり、心を操作する法則が有るのです。法則が有れば数式化可能です。数式化出来れば予測が可能です。数学は無機的な物でも、人間と会い居れないものでも有りません。
意識して居なくても、数学は日常に溢れています。

回答No.6

いろは にほへと（@dormitory）

因みに私は今必死こいて数学勉強してますが、あまり頭が良くなったとは思えません。余裕ない中で学習してるせいかも知れませんが、要領を得ていないのかも知れませんね。無駄が無くなってきている気はしますが、それと頭の善し悪しとは関係あるのですかね…？ あまり白黒つけるのに躍起になってもしょうがないのかなぁ。

補足

数学を世の中のあらゆる事象に当てはめてみると、良いと思います。
恋愛も仕事も全て数学で考えることが可能ですよ。

例えば、好きな女性に好かれるのはどうしたら良いのかという命題に重回帰分析を当てはめてみましょう。
目的変数はその女性の男性に対する評価、説明変数は収入、ルックス、趣味の一致など、その女性の価値観を当てはめます。
あとは係数を決定しましょう。女性との話の中からどの変数が目的変数に大きな影響を与えているか探しましょう。
これでモデルの完成です。後は目的変数を最大化させるためにあなたが振る舞えば良いのです。

このように数学には効率的に考える方法が存在します。その方法をたくさん知っている人と知らない人では思考スピードに差が出ます。

回答No.5

TANUHACHI

仮に「数学のテスト」それも計算問題を解く場合に「人より早く問題を解くことができる」人と「論理的に説明できる」人の二人がいた場合、質問者はこの両者のいずれを「頭の良い人間」と定義付けるのだろうかとの疑問が先ずは生じました。
　少なくとも「数学が論理的な学問」であることに疑いの余地はないが、これだけが他よりも突出してなどとは何処にも論拠がないことも確かである。
　質問者の論理に従えば、「哲学」や「社会科学」などは非論理的な存在となってしまうが。ましてや歴史学や心理学などは「論理以前」との烙印も押されかねない。がしかしこれらの学問領域が存在していることも厳然とした事実である。このような事象を質問者はどの様に理解するのだろうか。
　高校の数学程度でも学ぶ「帰納法」も「演繹法」もカテゴリーとしては「認識の方法」であり、それらは「モノとモノとの間にある『関係』やそこから導き出される『形』をどう認識するか」に関するアプローチ方法である。つまりは「思索の営み」でありそれは「哲学」の領域となる。少なくとも計算能力に長けた者が優れているとの結論にはならない。
　入学試験の答案でも同様だが、そこに数式や値だけを羅列してもそれだけでは「数学の答案」であることには結び付かないことも賢明な質問者だから既にお判りのはずである。出題者はそこから「回答者の言葉」を読みとろうとして心を砕く。
　歴史の発展を歴史学者は社会構造や階層間の変動から読み解こうとする。更に作家はそこに生きた人間の言葉から生々しい歴史の実像を綴ろうとする。日々論理的でない現実に直面する中にあって「論理的であろうとする」「論理的でありたい」とする(一人の社会的存在としてもっと豊かな生活を過ごしたいなどの素朴な意識に対し、現実は何と非論理的であり不条理であるのか。その狭間に生きる者としてはどうすれば少しでも論理的になれるのかと思い悩む)。
　こうした営みを論理と呼ぶならば、それは数学よりも遙かに現実的である。アリストテレスもデカルトも確かに「数学に関する著作」は遺したが、それが彼らの思索を全面的に表しているとは言い難い。彼らにとって「数学および数学的方法」はあくまでも思索を記すための手段、それも決定的ではなく一つの事例(表現手段)でしかなかったのだから。シェークスピアの作品やモーツァルトの楽曲の「価値」を説明するために千の言葉を要してもそれが一つの感想よりも優れているとの根拠は何処にもない。以上のことからこの質問自体が成り立たず、そしてさほどの意味もないことだけを付記しておく。

補足

かなり良い回答です。有難うございます。

では、数学と他の学問の違いは何でしょうか。
私は証明が出来るかどうかだと思います。つまり必ず答えが存在するのです。
そこは他の学問と比較し、突出しているのです。では、証明が出来ると何が良いのかと言えば、誤魔化しが効かないのです。
なので、純粋に思考力が試されます。

ところで、質問者さんは頭の良さをどう定義されますか？頭のいい人は何が共通していると思いますか?
よろしければ、お答えして頂くと助かります。

回答No.4

ORUKA1951

どう考えても、数学的じゃない質問です。
頭が良いとはなにかを最初にきちんと定義しておかなければなりません。
　「計算が速くできる人を頭がよい」と定義するなら、算盤(そろばん)の有段者や、アスペルガー症候群の計算ができる人とかになります。
　将棋が強い人を頭が良いと言うなら、当然棋士を探すことになるでしょう。

　数学で求められる--数学で学ぶことは--数など抽象的なものに置き換えて考えられること。計算技術を習得すること。それを応用できること。などが考えられますが、残念ながら、数学を学ぶ道に進むか進まないかは、数学を学ぶ以前に決めてしまうことが多いでしょう。日本式に言うと算数の段階で決めてしまう。
　そして、すべての子供たちが算数や中学数学までは学ぶわけですから、「数学を学ぶうちに」というのは当てはまりません。算数や数学を学んで、それを理解して学べた子が数学の道に進んでいく。もちろん、他の科目が得意であるかとは別問題です。歴史上の名だたる数学者も本業は牧師だったり、法律家だったりしますから。
　だとすると、それは数学(算数)を学び始めたときか、それ以前に決まってしまうのではないでしょうか？そうしないと矛盾してしまいます。
　頭が良い悪いではなく、「数学が得意な人」は、極めて初期の段階で決まってしまうというのが、数学的--論理的--に考えたらたどり着く結論のように思います。それは生まれながらなのか、幼児期なのかは判断できませんが。

　以上は、あくまで「数学が得意な人は、どこで決まるか？」という命題についての考察です。私は「(論理的な思考ができるという意味での)頭の良し悪しは、数学には無関係だと思います。物事を抽象化して論理的に考える--科学的思考ができるか否かだとは思います。また、記憶力がよいを頭の良し悪しの基準にすれば、また結論も変わるのではないかと・・・

補足

頭の良さの定義については最初の質問者さんの補足を参照してください。

回答No.3

いろは にほへと（@dormitory）

数学については高校範囲ですらおぼつかない私ですので、大きなことは言えないのですが、興味を覚えたのでちょっとだけ。

数学はとにかく厳密で、かつ各分野の相関が深いですよね。この細かさは大事だと思いますが、私としては目的のためにそれまで得てきた知識をいかに取捨選択して現実に対応するか、この能力を培えるのに数学はもってこいだと思います。化学にも似た観がありますね(但しこちらは経験則の集大成に近い)。例えば、出先で車のタイヤがパンクしちゃった！どうしよう…みたいなハプニングに即座に対応する能力と数学の思考力は必ずしも無関係ではないと思いますね。 ただ、差し迫った状況でノート開いて鉛筆で書いて…なんてやってられないことは現実では多いですから、理屈に依らない思いきりの良さみたいなものも必要じゃないかなぁと思います。こういうのを帰納的とでも言うのでしょうか。

確かに数学は学んで身に着ける事が出来るとは思います。mathmaticsの語源がたしかそんな意味じゃなかったかと…
現実世界で、頭良い⇔数学出来る は必ずしも成り立たないと私は思っています。それでも、飲み込みの良い人を頭良いと思ってしまうのは仕方ないでしょね

補足

確かに頭の良い人が数学が出来るとは限りません。
しかし、頭の良い人はみな数学的な考え方をしていると思いますが、どう思われますか?

回答No.2

masudaya

数学と頭の良さは必ずしも一致しないと思いますが...
数学ができない,作家などとても頭がいいと思いますよ.

ただ日本の文系の方は数学などを極端に毛嫌いするようにも思います.
ゆっくりやれば,大学くらいなら何とかなるのに

補足

もちろん数学をしてない人でも頭が良い人が居ます。
では、なぜ作家などは頭が良いのでしょうか？
数学より上位概念が存在するのでしょうか？
また、頭が良い人の共通点は何だと思いますか?

質問ばかりで申し訳ありません。

回答No.1

asuncion

＞僕は後者だと思うのです

なぜですか？
また、なぜ、他の学科ではなくて数学なのでしょうか。

このあたりの論拠が不明のままでは、
数学と頭のよさに関する相関関係を見いだすことはむずかしそうです。

補足

数学がもっとも論理的な学問だからです。

ちなみに、頭が良いの定義は無矛盾でどのくらい深く考えることが出来るかです。