このテーラー展開について教えてください

質問

z/(9+z^4) をz=0のまわりでテーラー展開しようと思ったらどうしたらよいですか？
よろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

1/(9+z)をz=0のまわりでテーラー展開すると

1/(9+z)=(1/9)-(1/9)^2*z+(1/9)^3*z^2-(1/9)^4*z^3+ ...

zをz^4で置き換えると

1/(9+z^4)=(1/9)-(1/9)^2*z^4+(1/9)^3*z^8-(1/9)^4*z^12+ ...

zを両辺に掛けると問題のテーラー展開が求まります。

z/(9+z^4)=(1/9)z-(1/9)^2*z^5+(1/9)^3*z^9-(1/9)^4*z^13+ ...

お礼

とてもわかりやすくて助かりました。
まだこのテーラー展開のパズルな感じに慣れ切れていないのでもう少し演習を繰り返してみます。
ありがとうございます。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

頑張って微分する。

お礼

やはり基本はそれですよね
ありがとうございます