テイラー展開

質問

複素数のテイラー展開についてです。cos^2(z)を０についてテイラー展開せよという問題なのですが、自分の答えがあっているのかどうか分かりません。単純にcos(z)をテイラー展開したもの同士をかけてシグマに中に入れただけなのですが、これであたっているのでしょうか？cos(z) = Σ((-1)^n*z^2n)/(2n)!*Σ((-1)^n*z^2n)/(2n)!= Σ((-1)^2n)z^4n)/(2n!)^2 nの範囲は0から∞です。宜しくお願いします。

回答No.2

zk43 · ベストアンサー

cos^2(z)=(1/2)(1+cos2z)とした方がやりやすいのではないかと思います。

お礼

それを使ったら出来ました。ありがとうございました。

回答No.1

koko_u_

cos(z) の展開式の最初の辺の項を具体的に z^3 くらいまで書き出して、実際に掛け算するとわかります。

補足

回答ありがとうございます。実際に掛け算したのですが、Z^3の項は出てこないのですが、ｚの累乗の規則性は２ｎのままと分かったのですが係数の規則性が分かりません。