放射性物質の濃度測定

質問

環境空気中の放射性物質を捕集材を用いて採取し、その試料の放射能を測定したところ、12 Ｂq であった。
環境中における放射性物質の放射能濃度として、正しい値に近いものは？ただし、試料空気の吸引流量は 50 リットル/min、試料採取時間は ３ 時間、捕集材の捕集効率は 100％ とする。

　　　　回答 　　≒１ × 10-6 Ｂq/cm3

放射能に関しての知識が半減期の計算くらいしかなく、回答まで辿りつけません。どなたか、解説できるかたがおられましたら宜しくお願いします。

回答No.2

noname#57316

因みに、試料空気吸引中、および放射能計測中の放射能の減衰を考慮する場合、どのように計算するか示しましょう。

空気吸引、および放射能計測、それぞれの時間を　T_s、T_m　とし、放射性物質の半減期を　T_h、とすると
（単位は全て、分に統一しておくとします）、捕集された放射性物質の核の数　N　は、空気中の放射性物質濃度を　C（Bq/リットル）、
空気吸引率を　F（リットル/min）　として、　
dN={C・F/(0.693/T_h)}dt-(0.693/T_h)・N・dt　となります。（t　は経過時間を表わします）
これから、(dN/dt)+(0.693/T_h)・N=C・F/(0.693/T_h)
これを解いて、
N={C・F/(0.693/T_h)}・[1-exp{-(0.693/T_h)・T_s}]

放射能は、崩壊定数×核の数、つまり、(0.693/T_h)・N　であるから
(0.693/T_h)・N=（C・F）・[1-exp{-(0.693/T_h)・T_s}]
従って、捕集された（筈の）放射能、（C・F）は、
(0.693/T_h)・N　を　[1-exp{-(0.693/T_h)・T_s}]　で割って求められます。

更に、計数中の放射能減衰を考慮すると
計数値　A（カウント）　は、その時に存在する放射性核の数を　N'　とすると、
N'={C・F/(0.693/T_h)}・[1-exp{-(0.693/T_h)・T_s}]・exp{-(0.693/T_h)・t}　であるから
これを　N_0・exp{-(0.693/T_h)・t}　と書けば、　

dA=（計数効率）・(0.693/T_h)・N'・dt
　=（計数効率）・(0.693/T_h)・N_0・exp{-(0.693/T_h)・t}・dt
これを積分して、
A=（計数効率）・N_0・[1-exp{-(0.693/T_h)・T_m}]

上式の　A　に　N_0={C・F/(0.693/T_h)}・[1-exp{-(0.693/T_h)・T_s}]　を代入して
A=（計数効率）・{C・F/(0.693/T_h)}・[1-exp{-(0.693/T_h)・T_s}]・[1-exp{-(0.693/T_h)・T_m}]

∴　{C・F/(0.693/T_h)}=A/（計数効率）/[1-exp{-(0.693/T_h)・T_s}]/[1-exp{-(0.693/T_h)・T_m}]

これから、空気中の放射性物質濃度　C（Beq/リットル）　は
C=[A/{F/(0.693/T_h)}]/（計数効率）/[1-exp{-(0.693/T_h)・T_s}]/[1-exp{-(0.693/T_h)・T_m}]
として求められます。

回答No.1

noname#57316

吸引した空気の全量は
50（リットル/min）×3（時間）×60（min/時間）＝9000（リットル）
試料空気吸引中、および放射能計測中の放射能の減衰を考慮する必要が無い場合を考えます（これは、放射能の半減期が長い場合です）。
捕集材の捕集効率が 100％　であるから、吸引空気中の放射性物質は全て捕集材で捕集できたと考えられ、放射能は、
12（Ｂq）÷　9000（リットル）＝1.3×10^(-3)（Ｂq/リットル）
　　　　　　　　　　　　　　　≒1×10^(-6)（Ｂq/cm^3）

放射性物質の半減期が短く、試料空気吸引中、および放射能計測中の放射能の減衰を考慮する必要がある場合は、放射能の飽和度（saturation　factor）を考慮する必要があります。