熱力学の問題です。

質問

一定量の理想気体を、定圧のもとで体積がn倍になるまで熱するとき、与えた熱量のうち、体積膨張による外部への仕事に使われる部分の割合を求めよ。ただし、比熱の比を1.41とする。よろしくお願いします。

回答No.1

superkamecha · ベストアンサー

こんばんは。
この問題、比熱比をκとします。（＝Ｃｐ／Ｃｖです）
与えた熱量＝外部への仕事＋内部エネルギ増加　ですから、これを単位質量について定式化すると、
ｄＱ＝Ｐ・ｄｖ＋Ｃｖ・ｄＴ　（Ｔは温度）　ですね。で、求めたいのは、右辺第一項を左辺で割った値ですよね。これをαとしましょう。すると、両辺をｄＱで割って、
１＝α＋Ｃｖ・ｄＴ／ｄＱ　となるわけですが、ここで、与えた熱量は、定圧変化で与えていますから、ｄＱ＝Ｃｐ・ｄＴ　です。これを代入すると、
α＝１－１／κ＝０．４１／１．４１　となります。
この値は、体積がｎ倍であろうが、何倍であろうが、一定ですね。