重心周りの慣性モーメント

質問

分からないので質問させて頂きます。
慣性モーメントについてなんですが
半径ｂ、質量Mの円板の重心周りの慣性モーメントが(1/2)Mb^2になるのを示すにはどうすればいいのでしょうか？

回答No.1

keyguy · ベストアンサー

単位面積あたりの質量をσとすると
Ｍ＝π・ｂ＾２・σ
慣性モーメントは
∫（０～ｂ）・２・π・ｒ・ρ・ｄｒ・ｒ＾２
＝π・ρ・ｂ＾４／２＝Ｍ・ｂ＾２／２

お礼

回答ありがとうございます！
参考になりました。感謝します。