確率の問題の考え方について

質問

数学の確率を学習中の者です。
知恵袋を検索していたら、次のような問題を見ました。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1389179748

問題自身はそう難しくはなく、複雑というほどでもないです。

気になったのは、
一番下の回答者様の回答で、たった数行で回答されているのですが、上の2人の回答者様とは違った観点で説明されているのです。
どの方も答えは2/3となっていて、たぶんどれも正しいのだろうと思うのですが、
考え方が合っていて正解ならば、1番下の回答方法がシンプルで良いなという印象を受けました。

確率を解くときにはいろんなアプローチがあり、どれでも答えが正しければＯＫといえるのですが、
何となくこの回答にすんなりと解釈できない感じがするのです。
そこを解説して欲しいと思い、質問させていただきました。

どうか宜しくお願いいたします。

なお、わたしがやった方法は、下から2番目の回答と同じでした。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

二回目に当る確率を計算してみましょう。
一回目に当る確率 1/6、
一回目が当ったという条件下に二回目が当る確率 0/5。
一回目が外れる確率 5/6、
一回目が外れたという条件下に二回目が当る確率 1/5。
二回目が当る確率は、(1/6)(0/5)+(5/6)(1/5) = 1/6。
一回目と同じ値です。 同様に計算してみると、
三回目が当る確率も、四回目が当る当る確率も 1/6 です。
当るのは一回だけなので、いつ当るかは背反事象であり、
一回目～四回目のどれかが当る確率は、1/6+1/6+1/6+1/6 = 2/3。
参照先の三番目の回答は、短い説明の中に
これだけの計算をしていることになります。

お礼

シマウマアリスさん、ご回答ありがとうございます。

1/6を4回足す意味がはっきりとしました。

補足

回答の仕方として、上の内容のことを、単に(1/6)*4って書いてしまっても良いのでしょうか。
記述式の場合、減点されませんか？

回答No.1

azkurw

「4回くじを引く。ただし、引いたくじは戻さない」
→「4本いっぺんに引く」

と考えれば
(1/6) * 4 = 4/6

お礼

いやぁ～～明確な回答ありがとうございます。

たしかにそう考えると、納得できますね。
貴方様の解説の方がすんなりと理解できました！
確率って考え方で複雑にも簡単にもなります、そのあたりがなかなか難しいです。

だとすると、上の２つの回答は大きな遠回りをしているように思えます。

補足

すみません、先ほどとても納得したように思えたのですが、

『４本を同時に引く』と『１本ずつ４回引く』では、後者の方は、２回目は５本から引くことになり、３回目は４本から引くことになり、（以下同様）・・・となります。

すると、同じ操作だと思えなくなってきました。

なんだかこんがらがってきました。考えるほど違う気がします。
どうか、補足願えませんか？
宜しくお願いいたします。