ド・モルガンの法則

質問

ド・モルガンの法則は、AとBの共通部分の補集合と、Aの補集合とBの補集合の和集合が等しい関係などを言いますが、どちらのカタチをよく使うのでしょうか？

個人的には、AとBの共通部分の補集合の方が、ベン図が書きやすいので、問題を解くときにもすぐにこのカタチに直してしまいたくなります。

Aの補集合とBの補集合の和集合の方が便利だという問題などがありましたら、是非教えてください！

回答よろしくお願いします。

回答No.1

zeta0208 · ベストアンサー

ベン図が書きやすいか書きにくいかということではないと思いますよ。

例えばプログラムを作る時の実際の会話の中で
『りんごを持っていない人　かつ　バナナを持っていない人　は対象外にする』
のようにそのままでは意味不明な回りくどい事を言う人がよくあります。

つまり早い話、対象者は
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
りんごを持っている人　かつ　バナナを持っている人

＝
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
りんごを持っている人　又は　バナナを持っている人

＝
りんごを持っている人　又は　バナナを持っている人

つまり『りんごを持っている人　又は　バナナを持っている人を対象にする』になります。
このように実際の世界では無駄な論理を省いて処理を簡潔にするときに使うのでどちらがというわけではありませんね。