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倫理式の問題なのですが

こんにちは はじめまして 命題 A、Bについて、(A→B)→(A∧B)を簡単にせよ という問題なのですが、ベン図を使って説明してみましたが、倫理式は集合ではないのでベン図の説明は不適とされてしまいました。 どのように問題を解いたらよいのかわかりません。 真理値表など試してみましたが、この分野の問題はどうしても苦手で、十分に理解できていなくて...。 どなたか、教えていただけないでしょうか。 宜しくお願い致します。

みんなの回答

回答No.3

#2の回答のうち =>((A∧¬B)∧A)∨((A∧¬B)∧B) は、消去ミスです。省いてください。

回答No.2

多くの論理演算の公式がありますが、、、 公式を使って展開すれば、答えを導き出せます。 (A→B)→(A∧B) =>(¬A∨B)→(A∧B) =>¬(¬A∨B)∨(A∧B) =>(A∧¬B)∨(A∧B) =>((A∧¬B)∧A)∨((A∧¬B)∧B) =>((A∧¬B)∨A)∧((A∧¬B)∨B) =>(A)∨((A∧B)∨(¬B∧B)) =>A∨((A∧B)∨ False) =>A∨(A∧B) =>A A|B|A→B|A∧B|(A→B)→(A∧B) -+-+---+---+----------- T|T|T  |T  |T T|F|F  |F  |T F|T|T  |F  |F F|F|T  |F  |F

aooiiiii
質問者

お礼

丁寧な解説、どうも有難うございました!

  • banakona
  • ベストアンサー率45% (222/489)
回答No.1

A B A→B A∧B (A→B)→(A∧B) 0 0  1    0        0 0 1  1    0        0 1 0  0    0        1 1 1  1    1        1 だからAかな? 自信なし。

aooiiiii
質問者

お礼

どうも有難うございました!

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