ばねを半分に分けるとばね定数が二倍になる理由

質問

タイトルのままです
ばねを半分に分けるとばね定数が二倍になる理由はなんでしょうか 教えてください

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

かかってる力が同じで伸びが半分になるんですから、バネ定数は2倍です。
バネ定数kの元のバネにFの力を加えてa伸びたとすると

F = ka

このときバネを二つの部分に分けて考えてみると、半分がa/2、もう半分がa/2のびて、合計a伸びでいるわけですから、二つのバネに分割すれば、それぞれのバネがは同じ力でa/2だけ伸びるバネということになります。したがって、半分にしたバネのバネ定数をk'とすると

F = ka = k' (a/2)

より

k' = 2k

バネを直列に連結したとき、両方のバネには同じ力が働くというのがポイントです。

お礼

ありがとうございました
分かりました

回答No.2

oo14

ばねを半分に分けても積み重ねれば、ばね定数はかわりませんが
並列に置くとばね定数は４倍になるから、
一本だと二倍になるのは当然ですね。
そういう定義だからです。

お礼

分かりました
ありがとうございました