確率

質問

部分的なのですが、
50枚のカードがあり、それから1から50までの数字が1つずつ書いてある。この50枚のカードから2枚引いたとき、その2枚のカードの数の積が奇数か、または3の倍数となる確率を求めよ。
という問題で、
積が3の倍数となる確率は
16C2＋16C1・34C1/50C2 ですよね？
そこで、ふと思ったんですけど、
16C1・49C1/50C2　はなぜだめなのでしょうか？
何を重複して数えてしまってるのでしょうか？
教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

noname#14584 · ベストアンサー

以下の組は，重複して数えられます．
(3n,3m) (ただし，0<n<m<17，n,mは整数)

例えば，(3,42)は，16C1の部分で
(1)3を選んだとき
49C1，即ち残りのカードの任意のものですので，42をとってこれます．
(2)42を選んだとき
同様にとってこれます．
ですから，重複して数えられているのです．

お礼

納得です。
ありがとうございました。