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パラーメータ表示
(-1,-3)と(4,1)を結ぶ線分をパラメータ表示せよというので、答えは、x=-1+5t,y+-3+4t (0=<t=<1)となっているのですが、これは線分の式y=(4/5)x-11/5にx=tを代入してx=t, y=4/5t-11/5とかじゃダメなのでしょか？
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単に「x=t, y=4/5t-11/5」ではだめ, かな. もうちょっと書き足せばいいけど.
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- mister_moonlight
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回答No.3
Ａ(-1,-3)とＢ(4,1)の線分上にある点をＰ(x、y)とする。 点Ｐは線分ＡＢを m：nに内分するから、内分点の公式から x＝(4m-n)/(m+n)、y＝(m-3n)/(m+n)‥‥(1)。 m+n＝1としても良いから、n＝1-mを(1)に代入すると、x＝5m-1、y＝4m-3。 但し、m≧0、n≧0から 1≧m≧0。 (注) 質問者の考えでやると、t＝5m-1 だから y=4/5t-11/5に代入すると y＝4m-3。 1≧m≧0だから、それに対応するtの値域は当然にも変わってくる。→ -1≦t≦4 になるはず。 表示方法は一つしかないわけではない。
質問者
お礼
回答ありがとうございました。 範囲を変えなきゃいけないんですね
- picknic
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回答No.2
じゃ、tのパラメータ範囲も変えないとね。
質問者
お礼
範囲を変えたらオーケーですか？ 解説にはこれ以外が条件を満たす唯一の解とかいてあって戸惑っているのですが、、、
お礼
tの範囲を、ですか？