線形代数について

質問

線形代数で出てくるカーネルっていったい何ですか？
参考書を見ても小難しくわからないのでわかりやすく教えてください。

回答No.2

ur2c

線形写像 f: X -> Y は空間 X を空間 Y に写します．そのとき f は，新しい情報を付け加えません．だからもともと X が持ってる情報より詳しくは写せない．よって f が X から Y に写したことは X の要約です．つまり，写す過程で情報を失う．その失った分が f の kernel （核）です．

失った情報はみんな Y の原点 0 に潰れて写るから，f の核とは f x = 0 となる x の全体だ，と言っても同じことです．それが ANo.1 の説明です．

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

あまり線形代数っぽい言い方ではありませんが

AX=0 (A: m行n列の行列、X: n項の列ベクトル、0: m項のゼロベクトル)

という方程式の解のこと(Aは固定でベクトルXを求めます)。

普通はこの定義で十分でしょう。

これだけだと何のありがたみもないけど、次元定理等の定理を学べば
いろいろと役に立つ面白いことが分かります。