線形代数の重要性

質問

現在、工学部応用化学科の一年生です。履修している数学では「微分・積分」「線形代数」があります。微分・積分は物理化学などでも結構頻繁に出てくるので勉強する重要性はなんとなくではありますがわかります。でも、この線形代数というものがいったい化学とどのくらい関係があるのだろうと疑問を感じています。しかもどの学科でも線形代数が必修になっています。この線形代数という学問は後々化学を勉強する上でも重要になってくるのでしょうか？

回答No.1

pppc88 · ベストアンサー

線形代数の考え方は、最近では物理学などの世界では有限要素法（ＦＥＭと呼ばれたりする）で構造力学的な解析に重要です。

「家」でも「車」でもなんでもいいのですが要するに「ものを作るとき」にどれだけの力にどのような材質で作ればある外部の力などに耐えられるのかということを考える場合に、様々なケースについて（例えば人が乗ったときの荷重を考えるとか、自重とか）「モーメント力」（曲がる力）、「せん断力」（切る力）、「軸力」（回る力）を考えます。求め方は簡単に言えば「連立方程式」をたてて計算します。これは「線形代数」の考え方です。
昔は「経験法」といっていわば「こんなものだろう」という設計ですんだりしたものが、コンピュータの発達などで、計算で理論上のムダ（材料量のコストダウンなど）を省けるようになり、何かの商品が小型化したりしています。

化学の分野では直接関係ないにしろ、最終的に「もの」を生産してユーザーに提供するという業務につくことを考えた場合を考えると、必ずしも無関係とはいえません。いずれにしろ、「ものつくり」には大事な学問のひとつといえます。

お礼

ご回答ありがとうございます。「ものつくり」に大事な学問だったんですね。先輩に聞いてみても、あんなん役に立たないといわれたので、ほんとにいらないのかと思ったのですが、やっぱりそうでもないようですね。もうちょっと気合をいれて勉強してみようと思います。

回答No.3

lupinletrois

参考URLに 「 Huckel 近似を用いた π 電子の分子軌道」があります。
中ほどに行列が出てきます。化学系専攻は他の学科より知っていた方が。

実用で使うのはもっと複雑で精度の高いもので、コンピュータで解くので
計算はしませんが。原理くらいは知っているといいでしょう。

参考URL：

http://www-cms.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~naoki/CIPINTRO/CIP/huckel.html

回答No.2

masa-det

こんにちは、rnalaid さん。
自分も、工学部応用化学科を専攻し、大学を卒業したものです。

>線形代数というものがいったい化学とどのくらい関係があるのだろうと疑問を感じています。

「線形代数」、・・・絡んできましたよ。
自分は、「化学工学」を専門的に勉強したのですが、ここでは、行列計算が出てきました。
例えば、『ある物質(複数種)・・・molを、反応転化率・・・%の触媒を用いて・・・反応装置で反応させました。このときの反応生成物は何molでしょう』などというときに、行列計算や逆行列を求めたりしました(すいません。この勉強していたとき、自分あまり勉強しておらず、詳しくかけないのですが・・・)。もちろん、この学問を専攻しなければ出てこないかもしれませんが、基礎的なところだけで十分なので、勉強しておいたほうがいいのでは？

お礼

ご回答ありがとうございます。本当に化学にも線形代数が関わってくるんですね。でもそんなに難しいことがわからなくてもいいんですね。たしかに、化学を専攻する者が化学よりも数学に時間を割いていたらおかしいですもんね。ありがとうございました。