この問題が解けません。

質問

●横軸は時刻ｔ［ｓ］を表しており、右向き正、一目盛り２０ｍｓ、太線は０ｓ
●縦軸は電圧Ｖ（ｔ）［Ｖ］を表しており、上向き正、一目盛り５００ｍＶ、太線は０Ｖとする。

この波形に対して、時刻０ｓ以降の波形は理論的には

Ｖ（ｔ）＝a{1-e^(-t/T)}

となる事が分かっているとする。グラフから必要な値を読み取ることによって、定数a,T(ともに二桁とする）を求めよ。単位もつけること。

回答No.1

Quarks · ベストアンサー

t→∞　で、Ｖ→1500[mV]　ということが読み取れます。
（V=1500が、漸近線ということが読み取れるからです）
与えられた式から
t→∞　で、　Ｖ→a{1-e^(-∞)}＝a{1-0}=a
ですから
a＝…[mV]
です。

また、グラフで、読み取りやすい場所を探してみると
ｔ＝10[ms]で、目測して Ｖ=1000[mV]と読めますから
与えられた式に
t=10，a=1500　を代入して
1000=1500{1-e^(10/T)}
e^(10/T)＝Ｘとすると
1-X=1000/1500=2/3
X=1/3
e^(10/T)=1/3
両辺の対数を取って
10/T=ln(1/3)=-ln3
T=…[s]
なお、自然対数　ln(3)の値は電卓などで計算しましょう。

お礼

ありがとうございます。
大変助かりました。

回答No.2

info22_

a=1.5[V]
T=10[ms]

お礼

ありがとうございます。
大変助かりました。