三角形の問題

質問

添付画像の△ＡＢＣ(辺がそれぞれa、b、c)についての問題です。

(1)∠Ｂ＝45°、∠Ｃ＝30°、b＝2のとき、cの値は、「√2」である

(2)b＝√3、c＝√2、∠Ｂ＝120°のとき、∠Ｃの値は、「45°」である

(3)b＝3、c＝5、∠Ａ＝60°のとき、aの値は「√19」である

上記3題の 「 」 の数値の求め方が分かりません。

解き方とともに、
このような問題を解く際のポイントがありましたら教えて下さい。
ご回答よろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

>このような問題を解く際のポイントがありましたら教えて下さい。

三角形の角と辺の関係なら、正弦定理と余弦定理しかないでしょう！

(1)∠Ｂ＝45°、∠Ｃ＝30°、b＝2のとき、cの値は、「√2」である
正弦定理：b/sinB=c/sinC
に「∠Ｂ＝45°、∠Ｃ＝30°、b＝2」を代入すれば　c　が計算できるでしょう！

(2)b＝√3、c＝√2、∠Ｂ＝120°のとき、∠Ｃの値は、「45°」である
正弦定理：b/sinB=c/sinC
に「b＝√3、c＝√2、∠Ｂ＝120°」を代入すれば　sinC　が計算できるでしょう！
その際∠Ｂ＝120°>90° なので∠Ｃは鋭角であることに注意して
sinCの値から∠Ｃを求めてください。

(3)b＝3、c＝5、∠Ａ＝60°のとき、aの値は「√19」である
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2b*c*cosA
に「b＝3、c＝5、∠Ａ＝60°」を代入して a^2を求め、平方根をとってa(>0)を求めれば良いでしょう。

回答No.1

noname#152422

(1)と(2)→正弦定理
(3)→余弦定理