算数の問題について

質問

次の問題が解けません。
なぜこうなるのでしょうか。教えてください。

問題　Ａ君、Ｂ君、Ｃ君がかけっこをしました。
そして３人は次のように言いました。

Ａ君「ぼくは１着ではなかった」
Ｂ君「ぼくは１着でした」
Ｃ君「ぼくは２着でした」

２人は正しいことを言い、１人はうそを言っています。
うそを言っているのは誰ですか。
また正しい順位をこたえなさい。

よろしくお願いします。

回答No.2

wild_kit · ベストアンサー

Ａがうそをついているとする。
すると、Ａ君「ぼくは１着でした」Ｂ君「ぼくは１着でした」となりおかしい。

Ｂがうそをついているとする。
Ａ君「ぼくは１着ではなかった」Ｂ君「ぼくは１着ではない」Ｃ君「ぼくは２着でした」となり、１着がいないのでおかしい。

Ｃがうそをついているとする。
Ａ君「ぼくは１着ではなかった」Ｂ君「ぼくは１着でした」Ｃ君「ぼくは２着ではなかった」
つまりＢが１着が決まる。
次にＣは２着ではないから、Ａが２着、Ｃが３着となる。

回答No.4

Kirby64

1.Ａ君が嘘つきなら、Ａ君は１着と言うことになり、1着と言っているＢ君も嘘になるから、Ａ君は本当のことを言っている。【Ａ君は正直で１着ではない】
2.Ｂ君が嘘つきなら、Ｂ君は１着でなく、必然的(正直は２人)にＣ君は正直で２着と言うことになるから、１着がいなくなる。【Ｂ君も正直で１着】
3.1.と2.から必然的にＣ君はが嘘つきで、１着でも２着でもない。【Ｃ君は嘘つきで３着】
4.3.からＡ君は２着。

お礼

ありがとうございます。たいへん参考になりました。

回答No.3

garasunoringo

Aが嘘を言っていると仮定すると、BとCは本当のことを言っていることとなる。
で、矛盾があるかないかを考える

同様に、Bが嘘、Cが嘘も仮定して検証する

回答No.1

linus3030

可能性は３種類

Ａ君の発言がうそ
Ｂ君の発言がうそ
Ｃ君の発言がうそ

このうち２種類は矛盾が発生しますから答えが定まります。