次の算数の問題の解答解説をお願いします。

質問

Ａさん１人では４時間，Ｂさん１人では６時間，
Ｃさん１人では８時間かかる仕事があります。午前９時
にＡさんとＣさんが２人でこの仕事を始めて、何分か後
にＢさんも加わり３人で仕事を終わらせたところ、午前
１１時ちょうどに終わりました。Ｂさんが加わったのは、
午前何時何分ですか。

回答No.1

edogawaai · ベストアンサー

Ａさんは、一人で４時間かかるのですから　一時間に四分の一　仕事をします
二時間仕事をしたのですから、仕事の二分の一終わらせました
Ｃさんは、一人で八時間かかるのですから、一時間に八分の一　仕事をします
二時間仕事をしたのですから、仕事の八分の二　仕事を終われせました
ＡさんとＣさん二人で、仕事の八分の六　仕事を終わらせました
Ｂさんは、一人で六時間かかるので　一時間で六分の一仕事をします
残こりの仕事の八分の二は、Ｂさんが遣りましたので
八分の二と、六分の一を通分して
四十八分の十二　と四十八分の八に成ります
四十八分の十二の仕事を、四十八分の八の能力で仕事をしたのですから
仕事をした時間は、１、５時間に成ります
11時に終わったのですから、逆算して　Ｂさんは９時３０分に仕事に加わりました

お礼

ご丁寧にありがとうございました。

回答No.3

noname#227255

全体の仕事量を4と6と8の最小公倍数である24であると考えると、Aさんは1時間に24/4=6、Bさんは1時間に24/6=4、Cさんは1時間に24/8=3の仕事量をこなすことになります。
AさんとCさんが2人で2時間仕事をすると、この量は(6+3)*2=18
これと全体の仕事量との差は、24-18=6
これをBさんが1人ですると、かかる時間は6/4=3/2時間
よって、Bさんが加わったのは、AさんとCさんが2人でこの仕事を始めてから、
2-3/2=1/2時間（30分）後であり、午前9時30分

お礼

ご丁寧にありがとうございました。

回答No.2

info222_

Bさんが仕事に加わったのが x 分後とすると
(1/4+1/8)*2+(2-x/60)/6=1
この方程式を解けば
3/4+1/3-x/360=1
x/360=1/12
x=30 (分)
Ans. 午前9時30分

お礼

ご丁寧にありがとうございました。