小学校4年の算数問題

質問

子供の算数の問題ですが、さっぱり理解できません。どなたか教えてもらえないでしょうか。
問題は次のとおりです。

異なる４つの整数があります。小さい方からA、Ｂ、Ｃ、Ｄの順になっています。
この４つから２つずつ取り出して、その和を作ったところ、２５、３０、３３、３４、３７、４２の６通りとなりました。
これについて、次の問いに答えなさい。

（1）Ａ＋Ｄはいくつですか

（2）Ｄはいくつですか。

すみません、よろしくお願いいたします。

回答No.3

ferien · ベストアンサー

異なる４つの整数があります。小さい方からA、Ｂ、Ｃ、Ｄの順になっています。
この４つから２つずつ取り出して、その和を作ったところ、２５、３０、３３、３４、３７、４２の６通りとなりました。
これについて、次の問いに答えなさい。

（1）Ａ＋Ｄはいくつですか

（2）Ｄはいくつですか。

（１）４つの整数は小さい方からA、Ｂ、Ｃ、Ｄの順　
４つから２つずつ取り出して、その和を作ったところ、２５、３０、３３、３４、３７、４２だから、

Ａ＋Ｂ＝２５　……（１）　　　Ｃ＋Ｄ＝４２……（３）
Ａ＋Ｃ＝３０　……（２）　　　Ｂ＋Ｄ＝３７……（４）　は、予測がつきますが、

Ｂ＋Ｃ、Ａ＋Ｄについてはどちらが３３、３４か見極めがつかないので保留にします。

（１）と（２）から、ＢとＣの違いは５で、ＣがＢより５大きいと分かります。（Ｃ＝Ｂ＋５）

そこで、Ｂ＋Ｃを考えます。　Ｂ＋Ｂ＋５　として　３３と３４のどちらが当てはまるか
５を引いたあと２で割れる数を考えます。この場合は、３３なので、

Ｂ＋Ｃ＝３３、よって、Ａ＋Ｄ＝３４となります。

（２）Ｂ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｂ＋５＝３３より、Ｂ＝１４です。　（４）より、Ｄ＝２３です。

お礼

ありがとうございました。
助かりました。

回答No.2

bgm38489

まず、４つの式が成り立ちます。
一番小さい和は、一番小さい整数とその次に小さい整数の和だから、
　Ａ＋Ｂ＝２５…１
次のは、一番小さいのと船３番目に小さいのの和。
　Ａ＋Ｃ＝３０…２
Ａ＋ＤとＢ＋Ｃの大小はわかりません（３３か３４）。
一番大きい和は、
　Ｃ＋Ｄ＝４２…３
次のは、
　Ｂ＋Ｄ＝３７…４
１式と４式を足せば、
Ａ＋２Ｂ＋Ｄ＝６２
ここで、Ａ＋Ｄが奇数だと、２Ｂ＝奇数となり矛盾。偶数だと、２Ｂ＝偶数となり、適合。よって、Ａ＋Ｄ＝３４…５
３式と５式を足せば、Ａ＋Ｃ＋２Ｄ＝７６…６
６式ー２式　２Ｄ＝４６
Ｄ＝２３
連立方程式にして、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄそれぞれを求めてもいいが、小学校の問題だし、問題の流れ的に解けばこうなる。
ただし、見直しがしにくい。Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを求めていれば、これとこれを足したらこうなる、と確認できるけどね。

お礼

連立方程式で解けば求めれば確かに。
ありがとうございました。

回答No.1

DJ-Potato

小さい順にA、B、C、Dなので
A+B=25
C+D=42
A+C=30
B+D=37

まではいいですかね。

A+BとA+Cを見比べると、BとCの差は５
同様にAとDの差は12

A+DとB+Cのどちらかが３３でどちらかが３４
A+D=A+A+12なので偶数
B+C=B+B+5なので奇数です。

A+D=34
B+C=33

AとBの差は３
CとDの差は４
A=A
B=A+3
C=A+8
D=A+12
A+B+C+D=A+A+A+A+3+8+12=67

A=11
B=14
C=19
D=23

どうでしょう？

お礼

なるほど、解りました！！
昨日、一日中考えても解ららく困っていました
助かりました、ありがとうございます。