第10項が30、第20項が0である等差数列｛ａn｝

質問

第10項が30、第20項が0である等差数列｛ａn｝がある。

（1）初項と公差を求めよ。

（2）－48は第何項か。

わかりません(-。-;
誰か教えてください(＞人＜;)

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

a[n]=a[1]+(n-1)d
n：項数、d：公差
に、
n=10のときa[n]=30
n=20のときa[n]=0
を、それぞれ代入します。
30=a[1]+9d …… (1)
0=a[1]+19d …… (2)
(1)-(2)より
-10d=30
d=-3
(1)または(2)に代入して、a[1]=57
∴初項=57,公差=-3

a[n]=57-3(n-1)=-48
57-3n+3=-48
3n=108
n=36
∴-48は第36項

正解かどうかはわかりません。

お礼

ありがとうございましたm(_ _)m
私も改めてやってみたら同じ答えが出ました‼
本当に助かりましたo(^▽^)o