等差数列の共通項

質問

初項４,公差３の等差数列｛an｝と,初項－２,公差５の等差数列｛bn｝がある。これらの２つの数列で,最初に現れる共通な数を求めよ。
共通な数をｃmとすると、どうやって求めればいいのでしょうか？
不明な点は・・・全体的にわかりません。。

回答No.1

noname#14584 · ベストアンサー

共通に現れる数をkとおいて，
k=a(s)=b(t)とします．すると，
k=3s+1=5t-7
です．これを変形して，
k-2=3s+3=5t-5
となります．ここからは分かるでしょう．
頑張ってみてください．

お礼

今さらで申し訳ないのですが、、
自己解決しました。。すいません。

回答No.2

adinat

数学の苦手な人に共通して言えることですが、解法を覚えたりする前に、まず試行錯誤をしてみることです。図形の問題ならまず絵を描いてみる、数列の問題（たとえば漸化式の問題でも）ならとりあえず10項ぐらいまで計算してみる、そういうことをすべきです。もちろん適切な解法というのは存在しますけど、そういう泥臭いことをたくさん経験しておけば、いざ大学入試本番なんかになったときに威力を発揮するのです。

この問題なんてめちゃくちゃ簡単ですよ？
4、7、10、…
-2、3、8、…
とやってみたら最初に現れる共通の数なんてすぐ見つかるじゃないですか。

文字式が威力を発揮するのは、こういう泥臭い方法では時間がかかりすぎるときや、同じことを何度も繰り返すのは馬鹿らしいから公式とかにしてしまうのです。むやみやたらに最初から解法探しをするよりも、こういう方法を探るのは数学の自力をつけるのに大変よい練習になります。いつでも平方完成をして二次方程式を解いていた人が、解の公式を教えてもらったときに初めてその有り難味が分かるのです。はじめから覚えなさいでは、ただややこしい公式を覚えないといけない、嫌だなあ、にしかなりません。

補足

＞この問題なんてめちゃくちゃ簡単ですよ？
一般性を保ったまま解答しなくては意味がないじゃないですか。。