物理のための数学の勉強の仕方について

質問

自分は学部生３年で物理系の学科を専攻しています。
物理学の勉強をするにあたって、今後さらに数学の知識（群論、微分幾何等）が必要になると思い、現在は数学の勉強に取り組んでいます。
　自分は数学のセンスがあるほうではないので、数学の勉強にかなり手間取ってしまいます。（特に演習）演習をする際に、１問を解く時間がかかりすぎたり、解けなかったりで勉強が思うように進まず、焦りが募るばかりです。

　皆さんは学習法（ノートをとったりするのか）と勉強に行き詰ったときどうしていますか？
参考にしたいので、是非伺いたいです。

回答No.1

passing-by · ベストアンサー

自分に合った数学の学習の仕方は人に依るので、あくまでも個人的な経験と知人の経験を基に書きます。

物理学においては数学の演習が重要になります。証明は必ずしも全てわかる必要はありません。ある程度理解できれば直感的に結論が当たり前に見えてきます。それができればしめたものです。

演習に関しては私は必ず手を動かして計算は手でします。わからない時は答えを見て、自分で理解して書きます。理解するために、初めからフォローしようとするとつまる場合があります。そういう場合は、結論をまず見て、それが直感的にもっともか、違う答えだとどういう問題が起きるのかといったことを考えます。そうすると、なぜそういう答えになるか分かってきます。あと、物理屋的な発想ですが、もっとも簡単な例、簡単過ぎるほど簡単に見える例を作って完璧に解きます。それでもわからない時は、少し先に進んで、また後で戻ってきます。大学ではわからない事は後に取っておくという姿勢が無いと厳しいかも知れません。

最近は結構ソフトウェア（mathematica, maple 等）に頼る人もいますが、個人的には、まず簡単な例は少なくとも手で解けるようにしてからソフトウェアに頼った方が良いと考えています。

お礼

回答ありがとうございます。
自分が行き詰っているのはプリンストン複素解析という本なのですが、この本には問題の解答が載っていないので自分で考えるほかありません。しかし、適用できる範囲で試してみようと思います。　挫折して立ち止まるよりは遥かにいいですからね。

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

釈迦に説法かもしれませんが、

線形代数とベクトル解析と偏微分が
結構重要だと思います。

特に偏微分は見た目が優しそうで意外と奥が深く、
甘く見るとひどい目に会います。ご注意を

微分幾何はその後位ですね。

お礼

解答というか、アドバイスありがとうございます。
その３分野はだいぶ時間をかけて勉強したので大丈夫だと思います。

回答No.2

stomachman

その著者だけのオリジナルの分野を学ぶという場合は別ですけれども、なさっているのは基礎的な勉強なんですから、いろんな本を併用するんです。一冊の本だけで学ぼうというのが間違いで、ひとたび行き詰まったらどうしようもなくなる。
一冊だけでも大変なのに何冊もやれるか、と思うかも知れませんけど、同じ事を別の表現で説明しているだけだから学ぶ分量は同じ。
中学高校の勉強ですら、参考書を使うでしょ？

お礼

解答ありがとうございます。
その通りだと思います。今の自分は視野が狭くなっているようですね。