ベストアンサー 微分積分の問題２です 2012/04/06 17:36 曲線y=-x^2+1と直線y=x-1,x=2で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ ↑この問題の解き方も教えてくださいorz みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2012/04/06 18:28 回答No.2 グラフを描きそれらの交点の座標を求めて下さい。 ２つの面積の左側の面積をS1、右側の面積をS2とおくと これらを加えた面積をSとおけば S=S1+S2 S1=∫[-2→1] {(-x^2+1)-(x-1)}dx =∫[-2→1] (-x^2 -x+2)dx S2=∫[1→2] {(x-1)-(-x^2+1)}dx =∫[1→2] (x^2 +x-2)dx S1,S2の積分を求めて、加えればSが得られます。 S1,S2の積分が自力でできないなら、補足質問して下さい。 質問者 お礼 2012/04/06 19:31 回答ありがとうございます。 とても分かりやすい解答だったのでなんとか答を導き出せました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2012/04/06 18:03 回答No.1 「2つの部分の面積」を足す. 質問者 お礼 2012/04/06 19:29 回答ありがとうございます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 微分積分の問題４です 曲線y=1-x/2+xとx軸および2直線x=-1,x=2で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ この問題の解答もよろしくお願いします 大至急お願いいたします 微分積分について ２つの曲線 y=x^2+t^2,y=x^2-2tx+3t^2の両方に接する直線と, ２曲線で囲まれた部分の面積を求めよ(tは正の定数) という問題が全然わかりません どなたか教えていただけないでしょうか 積分の問題です 曲線：y=x^2・e^-x と 直線：y=ax が原点以外の点で接しているときに、定数aの値を求めよ。また、この曲線と直線で囲まれた部分の面積を求めよ。 この問題の解き方がわかりません。 解説お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 積分 面積 2つの曲線 y=x^2-4(-1<=x<=3) y=-x^2+2x(-1<=x<=3) と直線x=3で囲まれた二つの部分の 面積の和Sを求めよ。 という問題なのですが、 グラフを書いて考えてみたのですが、 頭が混乱して分からなくなりました。 どうか、よろしくお願いします 微分積分の問題6です 0<a<π/2とする。2直線x=a,x=2a,曲線y=sinx(a<=x<=2a)、およびx軸で囲まれた図形の面積が1であるとき、aの値を定めよ この問題の解き方も教えてもらえたらうれしいです 微分・積分の問題 直線ｙ＝ｘ－１上の点（ｔ，ｔ－１）から曲線ｙ＝ｘ＾２に引いた２接線をｌ，ｍとし、接点のｘ座標をα，βとする。 （１）曲線ｙ＝ｘ＾２の点を（ｓ，ｓ＾２）とするとき、α，βはｓについての２次方程式「解答箇所」の解である。 （２）ｌ，ｍと曲線で囲まれる部分の面積をｔで表すとＳ＝「回答箇所」である。 １番が微分、２番が積分だと思うのですが、文字が多くて 混乱してしまいます。。。 説明してくださる方、よろしくお願いしますm(_ _)m 積分で面積の出し方がわかりません。 積分で面積の出し方がわかりません。 ・y=x^2 ・y=-2x-1 ・y=6x-9 この曲線と２直線で囲まれた部分の面積の出し方がわかりません。 曲線と直線の場合はわかるのですが、 お願いします。 微分の問題 接線に関する問題を解いていて詰まってしまいました・・ 問1． 曲線C：y=x^4-10x^2-12x がある。Cと異なる2点で接する直線の傾きをaとするとき、次の問に答えよ。 (1)aの値を求めよ。 (2)直線y=ax+bがCと異なる4点で交わるときのbの範囲を求めよ。 (3)直線y=ax-9とCとで囲まれる3つの部分の面積の和を求めよ。 一応自分の解法を書いておきます。 2つの接点を(X1,Y1),(X2,Y2)とおいて接線を表してみたのですが、どうにも置いた文字が消えなくて困り果ててしまいました。 微分して、増減表を書いてグラフの図はかけたのですが、これ以上進みません・・・（グラフはM字みたいな形になりました） 自分の解き方では間違っているのでしょうか？ 最後までよんでいただきありがとうございます。 難しい積分問題です。 曲線 x^2 + y^2 = 2ax (a>0) が曲線 (x^2 + y^2)^2 = a^2 (x^2 - y^2) により、切り取られる部分の面積を求めよ。 という問題が解けません。 わかる方、よろしくお願いします。 解けず、困っています。 積分の問題です 積分の問題です y^2-x^3(2-x)=0 の曲線によって 囲まれる部分の面積を求めよ お願いします。 積分法の問題 積分法の問題をまとめて出されたのですが、 どれもさっぱりわかりません…。 ５問あるのですが、どれか１つでもわかる方がいらっしゃいましたら、回答していただけるとありがたいです。考え方だけでも、大歓迎です。 Q１．次の面積を求めよ。 (1)曲線 y=3^X＋2^X－2x と x軸とで囲まれる部分 (2)2^(x-1)＋2^(y-2)≦5 かつ y≧2^x で表される領域 Q２．曲線C:y=－2^x と D:y＋a=2^(x－a) が相異なる２点で交わる時、 (1) aはどんな範囲にならなくてはならないか、その範囲を求めよ。 (2) CとDで囲まれた部分の面積S(a)を求めよ。 (3) S(a)が最大となるaの値を求めよ。 Q３．曲線C:y=3^x＋px＋q と C上の点P(a,3^a＋pa＋q) (aは正の定数)における接線l(エル)とで囲まれる部分の面積を求めよ。 Q４．２つの曲線y=3^x－x と y=2^x－a が１点Pを通り、Pにおいて共通の接線を持っている。この２つの曲線で囲まれた部分の面積を求めよ。 Q５．関数f(x)=3^x－2a2^x＋2^ax (a>0)について、曲線y=f(x)と直線y=mxで囲まれた２つの部分の面積が等しくなるようなmの値を求めよ。 ただし、0<m<2^aとする。 それでは、よろしくお願い致します。 積分法（面積）についての問題 ２^３＝２の３乗という意味です 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めなさい。 y=x(x^2-1),x軸 という問題でした。 この問題の解き方から詳しく教えていただけるとうれしいです。 切羽詰っているのでよろしくお願いいたします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 積分を使って面積を求める問題です。 この問題が分かりません。 ２つの曲線y^2=4x , x^2=4yで囲まれる部分の面積を求めなさい。 ２つの曲線の交わる点を求めようとしたのですが、y^3=64となってしまい、求める事ができません。 解答を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。 積分の問題です。 積分の問題です。 放物線Y=-X＾２＋２XとX軸で囲まれた部分の面積が、この放物線と直線Y=－aXで囲まれた面積の８倍であるという。このとき定数aを求めよ。 です。 「放物線Y=-X＾２＋２XとX軸で囲まれた部分の面積」は８／６でですよね。 「直線Y=－aXで囲まれた面積の８倍であるという。このとき定数aを求めよ。」 ですから（２－a）＾３＝１ここから分かりません宜しくお願い致します。 面積を等分する問題（積分） 「a>1 とする。曲線ｙ＝x^2＋ｘ－a^2+a とx軸および直線ｘ＝ａとで囲まれた2つの部分の面積が等しくなるａの値を求めよ。またこのとき、それぞれの面積を求めよ」 このような問題に取り組んでいます 2つの部分のイメージは何とかつかめて、それぞれ積分の計算をしてイコールで結ぼうと思ったのですが、 曲線とｘ軸とx=aとで囲まれた部分（S2とします） の面積がうまく出せません。 どうやればS1との式でうまくaの値が出せるのでしょうか？ 回答いただけると助かります。 宜しくお願いいたします 微分積分の問題7です 曲線x=3t^2,y=3t-t^3(-√3<=t<=√3)について、次の問いに答えよ (1)概形を求めよ。 (2)この曲線で囲まれる図形の面積を求めよ (3)この曲線の長さを求めよ この問題の解答よろしくお願いします ちなみに、(1)は出来ればで結構です(汗) 積分の問題です この問題解いてください涙 放物線ｙ＝ｘ^2-10xをＣとする。aを-6＜a＜0をみたす実数とし、a≦x≦a+6の範囲において、 Ｃと直線x=aとｘ軸で囲まれた部分の面積をＳ1、Ｃと直線x=a+6とｘ軸で囲まれた部分の面積を Ｓ2とすると、 １．Ｓ1,S2の面積を求めよ 2. Ｓ1とＳ2の和Ｒを求めよ 3. Rの最小値とその時のaの値を求めよ です 解答お願いしますm(__)m 微分と積分について C：y=(4x+1)/√(1-x2) (0≦x<1)について (1)原点を通り,Cに接する直線Lの方程式を求めよ。 (2)Cとy軸および直線Lによって囲まれる部分の面積を求めよ。 について教えてください。 高校数学IIｂ 積分 ０＜ｔ＜１とする。 曲線ｙ＝ｘ²（０≦ｘ≦１）、ｙ軸、直線ｘ＝１、直線ｙ＝ｔ²によって囲まれた２つの部分の面積の和をＳとすると、 Ｓ＝∫０からｔ(1)ｄｘ+∫ｔから１(2)ｄｘ＝(3)/(4)ｔ³-ｔ²+(5)/(6)となる。 (1)、(2)の選択肢 (1)（ｘ²-ｔ²） (2)（ｔ²-ｘ²） (1)～(6)の解答が、順に、(2)、(1)、４、３，１、３となります。 この問題の解説をよろしくお願い致します。 積分計算 この問題の解き方がわかりません。途中式をどなたか教えてください。 曲線y=logx,直線x=eおよびｘ軸によって囲まれた部分の面積を求めよ。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
回答ありがとうございます。 とても分かりやすい解答だったのでなんとか答を導き出せました。