高校数学IIｂ 積分

質問

０＜ｔ＜１とする。
曲線ｙ＝ｘ²（０≦ｘ≦１）、ｙ軸、直線ｘ＝１、直線ｙ＝ｔ²によって囲まれた２つの部分の面積の和をＳとすると、
Ｓ＝∫０からｔ(1)ｄｘ+∫ｔから１(2)ｄｘ＝(3)/(4)ｔ³-ｔ²+(5)/(6)となる。
(1)、(2)の選択肢
(1)（ｘ²-ｔ²）　(2)（ｔ²-ｘ²）
(1)～(6)の解答が、順に、(2)、(1)、４、３，１、３となります。
この問題の解説をよろしくお願い致します。

回答No.2

noname#232123

まず、
S=∫[0~t]{t^2 - x^2}dx+∫[t~1]{x^2 - t^2}dx...(*)
という立式はできるのですか？これが不可なら、教科書にて「積分」の復習をしてください。
(*)を計算すると、S=(4/3)t^3 - t^2+1/3. なるｔの３次式が得られます。

回答No.1

yoshidebubaka

参考書を買って自分で調べるしかないよ。