乗法公式（展開公式）の確認させて下さい。

質問

問題集を解いてたのですが、先生の答えがどうしても納得出来ないのでどっちがあってるのか教えて下さい。
“(x+3)三乗”を展開するのですが

私の答えは
“x三乗+9x二乗+27x+9”
で
先生の答えは
“x三乗+9x二乗+27x+27”
最後も27になってます・・・

“x三乗+3*x二乗*3+3*x*3二乗+3三乗”の公式を使いました。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

「3 の3乗」はいくつ?

回答No.4

noname#175206

>(x+3)三乗
>x三乗+9x二乗+27x+9
>x三乗+9x二乗+27x+27
>x三乗+3*x二乗*3+3*x*3二乗+3三乗

　これらに具体的にxに数字を入れて、たとえば「x＝0」とおいて計算してみましょう。
　そうすれば、どれが間違いか分かるはずです。ただし、残ったものがx＝0でも正しいとは限りませんから、そこから先はもう一度最初から確かめてみるといいでしょう。

回答No.3

noname#176157

なんで3^3が9になるかね。質問者の計算間違い。

(a+b)^3
=(a+b)(a+b)^2
=a(a+b)^2+b(a+b)^2
=a(a^2+2ab+b^2)+b(a^2+2ab+b^2)
=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

こういう「過程」を理解しておいたほうが（暗記するんじゃないよ）実りは大きい。

お礼

単純な所を間違えてました。。。

回答No.2

Kirby64

チミが間違ってるニャ。