完全数について

質問

mが偶数の完全数であると仮定して諸条件は
mの部分要素がm = (2^a)*b で a ∈ Z+, bは奇数、です。
このとき

1) σ(m) = (2^(a+1)) * bである事の証明
2) σ(m) = σ(b) * σ(2^(a+1)) -1)の証明
3) 2^(a+1)はσ(b)を割り切れる事の証明

がわかりません。(2)は乗法的関数である事を示せばいいのでしょうが、過程が思いつきません。(1)と(3)はさっぱりわかりません。どなたかご教授おねがいします。

回答No.1

Tacosan

「部分要素」って何?

σ(・) って何?