数II・B 三角関数 解答解説宜しくお願い致します

質問

0<α<3π/5, 0<β<2π/5 のとき, 次の式を満たすα, βの値を求めよ。
(cosα+isinβ)^2=(1/2√2)+i(√2+2sinαcosβ)
ただし、i=√-1 とする。

回答No.2

happy_yuppie · ベストアンサー

・左辺を展開して虚数が付く項と付かない項で分ける．
左辺=(cosA)^2 - (sinB)^2 + 2icosAsinB

・右辺と比較して2つの等式を導出する．
(cosA)^2 - (sinB)^2 = ?
2cosAsinB = ?

このヒントで無理ならもうちょい書きます（＾ω＾）

お礼

有難うございます！お陰様で最後まで解くことができました。
（途中で単純な計算ミスをしていてそれで長いこと悩んでいたのは秘密です）
ご縁がありましたら次回もよろしくお願いします。

回答No.1

spring135

＞√2+2sinαcosβ

√はどこまでかかっていますか。

1/2√2=√2/4でOKですか。

補足

失礼いたしました。

＞＞√2+2sinαcosβ

＞√はどこまでかかっていますか。

(√2)+(2sinαcosβ)です。

>1/2√2=√2/4でOKですか。

はい。その通りです。