三角関数の最大と最小(数学II)

質問

御世話になっております。

次の問

0≦θ＜2πで、関数 y=sin^2θ-cosθの最大と最小を求め、その時のθの値を求めろ。

についてですが、二次関数に置き換えるために、sinやcosを一文字で表す方法を使う事は出来ますか？当方の未熟な考えでは、実際に0から2πの範囲で与式を計算し、yの値を求める方法しか思い付きません。性質を使って、sinかcosのどちらかに統一することが出来るかなぁと思ったのですが…

解き方のヒントだけいただきたいです。宜しくお願い致します。

回答No.2

ferien · ベストアンサー

sin^2θ＋cos^2θ＝１の公式を使って、cosθだけの式にします。

お礼

できました！！！！！

相互関係を使うのですね！！！

涙出そう(これくらいで)……
アドバイスありがとうございました

回答No.1

DJ-Potato

0≦θ＜2πで、cosθ=xと置くと
-1≦x≦1で、y = -x^2 -x +1

でできますよ。

お礼

出来ました！

ご回答感謝します