等差数列

質問

等差数列の問題で、「初項が15、交差が－3のとき、
初項から第何項までの和が42となるか」というのが
よくわかりません。書き出していったら答えはわかるのですが、公式を使ってどうすればいいかわかりません
。よかったら教えてくださいm(__)m

回答No.3

noname#5584

結論から先に述べると

(15 + (15 - 3(X - 1)))X / 2 = 42

を解けば解が導けます。
( 4、7になります )
ところで、気になったのですが、

(1) あなたの学年は？
(2) 等差数列の和を求める公式を理解していますか？
(3) 2次方程式は理解していますか？

http://tombow-web.hp.infoseek.co.jp/gakusya/gauss.htm

http://nkiso.u-tokai.ac.jp/math/komori/jpeg/gauss.htm

http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/8577/arithmetic2.htm

参考URL：

http://tombow-web.hp.infoseek.co.jp/gakusya/gauss.htm,http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/8577/arithmetic2.htm

回答No.2

kof-beginner

ａ = 15 , d = -3　とおいて
n ( 2a + ( n - 1 ) d ) / 2 = 42
上の左辺が等差数列の和の公式です。
値を代入して因数分解すれば答えは求まります。

回答No.1

gogokurono2003

Ａｎ＝Ａ１＋（ｎ－１）×ｄ・・・ⅰ
Ｓｎ＝１/２×ｎ（Ａ１＋Ａｎ）・・・ⅱ
という公式がありますよね？
ⅱの式に
Ｓｎ＝４２
Ａ１＝１５
ｄ＝ー３
Ａｎ＝ⅰの式
を代入してｎについて解けば出ると思います。