河角の式とは

質問

加速度から震度を計算する河角の式なるものを教えてください。
デジタルフィルターを通すことによって改善された震度の計算式が気象庁のホームページにありましたが、元々の河角の式とはどんな式だったのでしょうか。
http://www.kishou.go.jp/know/shindo/keisoku.html

回答No.1

puni2 · ベストアンサー

以前は「理科年表」などにも参考として載っていたのですが，この式が独り歩きして「最大加速度（のみ）から震度は計算されている」などと誤解されることもあったらしく，いつのまにか載らなくなりました。
今ちょっと手元に式そのものの出ている資料がないのですが，計算結果は確か次のようでした。
0.8gal未満　震度0
0.8gal以上2.5gal未満　震度1（以下略記します）
2.5～8.0　震度2
8.0～25　震度3
25～80　震度4
80～250　震度5
250～400　震度6
400gal以上　震度7
（ただし，gal=cm/s^2)
ということで，これらの値から逆算して式を再現してみました。

観測された最大加速度をa(gal)とすると，震度はint(2*log(a)+1.2)で表される。
ただしlogは常用対数，int(x)は切り捨て（xが負の場合もあるので，正確にはxを越えない最大の整数）。また，例外的に400gal以上は震度7とする（機械的に式にあてはめれば800gal以上のはず）。
切り捨ての代わりに四捨五入関数（かりにround(x)とでもします）がよければ，
震度＝round(2*log(a)+0.7)
でどうでしょう。

お礼

わざわざ逆算までして式を導いて下さりありがとうございました。