補数について質問

質問

何度も何度もすみません。

例えば2進数であれば、ある数aの補数はその数aの負の値ですが、
その理由は、桁あふれ無視するからですか？
例えば10進数の10^2の補数表示では、39の補数は61ですが、桁あふれを無視するので、補数表現としては61と-39は同じと考えられるからですか？

絶対yesかNoかで考え方が合っているか判定してください。
絶対yesかNoかでお願いします。

具体的な式で説明します、この考え方も正しいか判定してくだされば幸いです。

(ex：51－39

補数の概念で計算：51+(61－100)=12

(61－100)は最上位の桁を無視する式に対応していて、その答えは-39。

回答No.4

alice_44 · ベストアンサー

またですか？
貴方が確認したがっているのは、定義や定理ではなく
その解釈なので、yes か no かに決まる話ではありません。
解釈や感想は、人それぞれなんですよ。

正数の補数を加えるときに桁あふれを無視すると、
もとの正数を引いたのと同じ結果になります。
そのことを以って、a の補数は -a だ
と感じるならば、そう感じればよいのですが、
それは単なる感想です。
共感する人が多いだろうという意味で、妥当ではあるけれど、
誰もが共感しなければならない訳ではない。
違う感想を持つ人もいるでしょう。
この質問に「絶対yesかNoかで」なんて、ナンセンスです。

回答No.3

FT56F001

>2進数であれば、ある数aの補数はその数aの負の値ですが、
No,　ここが違う。

補数の定義として，8bit処理系ではaの補数は256-aです。aの補数256-aは正の数です。
-aではありません。100の補数は156であって，-100ではありません。

aの補数が表すビットパターンで，-aを表すと約束することがある(補数表現された負の数)，
というだけで，
「aの補数が-a」ではありません。

8bit処理系で二進数の10011100はいくつを表しますか?

この数がint形で宣言されていれば，-100を表します。
int形では「補数表現」の約束に従い，最上位MSB=1なら負の数と読むからです。
(8bitだと，-128～127を表す)

この数がunsigned　int形で宣言されていれば，156を表します。
unsigned　int形では補数表現を適用せず，MSB=1の数でも正の数と読むからです。
(8bitだと，0～255を表す)

同じビットパターン10011100でも，宣言される形により表している数値は違います。
unsigned　int形の156と，int形の-100のビットパターンは同じですが，
156=-100ではありません。

回答No.2

Willyt

補数というのは、着目する数にそれを加えるとちょうど桁あがりする数で、これは二進数の補数も同じです。ただ、その作り方は実に簡単で、０と１を反転させたものに１を加えるのです。その理由は簡単です。反転させたものと元の数を加えるとすべての桁が１になりますから、これに１を加えるとちょうど桁あがりしますね。

　そこで引き算なのですが、そうして作った補数を加え、最上桁の桁あがりを無視したものがその答えになります。

　たとえば８－２を二進数で書くと　1000-10 になります。すると　２の補数は1101 ＋１＝1110　となり 1000+1110=10110

　で最上桁は桁あがりですからこれを無視すると答えは 110 つまり６となります。

回答No.1

misawajp

前の回答に示されている様に、質問者が独自の補数の定義を行い、それに捉われているからです

前の回答を　思い込みを棄てて　虚心坦懐に読むことです
そして　数学の定義とそれを限定して定義したコンパイラの定義を確認することです

自己撞着の殻を打ち破らなければ、袋小路から抜け出せません

厳しい言い方をすれば、数学の補数の理解ができていないのに、丸暗記で凌ごうとしているだけです