物理で、重心の利用について教えて下さい。

質問

物理で重心の問題ではないのに解答では重心を利用して解いている問題があります。重心の求め方はわかるのですが、どのような時に重心を使うのかがわかりません。解説書は結構読んだのですが、すっきりしないので詳しい説明をお願いします。

回答No.3

foomufoomu

No.1回答と同じことですが、
重心とは、「その1点に、物体のすべての質量が集まっていると考えてもよい点」のことです。
必ずしも剛体でなくても使ってかまいませんが、力がかかったときに大きく変形して、重心点が変わってしまうような問題では使えません。

回答No.2

noname#175206

通常の問題は、たとえば、一直線上の二つの物体の衝突であれば、速度ｖとＶといったような設定で考えます。つまり、その様子を「実験室」という慣性系で眺めている観測者の立場です。
　これを「実験室系」と呼ぶことがあります。

　これを、二つの物体の重心の位置で眺める方法もあります。上記の例では、慣性運動する物体二つが作る重心も慣性運動で、その慣性運動は衝突前後でも変わりません。その重心に観測者が（視点）移動して、衝突状況を記述するわけです。
　これを「重心系」と呼ぶことがあります。

　実験室系と重心系は、もちろん実験室系という慣性系と、重心系という慣性系の速度差だけですから、簡単に相互に行き来できます。

　この二つのどちらも、観測者は一貫して静止という立場です。問題の解きやすい方を選んで、解いておいて、使いたい方に変換することがよく行われます。

　観測者が加速度運動する、二つの物体衝突では、衝突が一瞬だとするなら、慣性系が突然に変化することを考慮しても、上記二つよりも解法が簡単であれば、衝突する物体の一方に観測者視点を置くことも行われます。

　また、たとえばxy平面上で斜めに移動しているならば、その斜め方向を、新たなx'軸として、それに直交するy'軸で、新たなx'y'平面で解く方法もあります。この場合は、座標を回転して解いて、元の座標に回転して戻すことになります。

　要は、解きやすいように観測者視点を変えて解いておき、元の問題に答えられるように、戻してやるわけです。

回答No.1

WiredLogic

う～ん、具体的にどんな問題で、という例でもないと、イメージが湧かないのですが…

例えば、剛体に力をかけて、釣り合うか、とか、どっちに回転するか、というような感じの問題のことですか？

もしも、その話だったら、大きさのある物体全体に、均等に重力がかかっていると考えると、面倒くさい、

重力は、重心の１点にまとめてかかっていると考えても構わない、ということが解っているので(高校生なら、ここは天下りで認めないといけませんが、大学生なら、教科書に、そこらへんの説明やら証明やらがあるはずです)、

そういう設定で、力のつり合いや、モーメントのつり合いを考えて、という具合に、話を進めていく、そういうものだから、です。

これ以外でも、重心を求めて、どうたら、という解法を使うのは、大抵、この設定を使うと、楽だから、という話になっているんじゃないかと思いますが、質問者さんが知りたかったのは、そういうことだったのでしょうか？

お礼

剛体ではないのに重心を利用する方の問題だったのですが，解いていて重心を使うという発想にならなくて…
でも簡単にするためなら必ず使わなきゃいけないわけじゃないんですね!
ありがとうございました^^