この確率統計の問題について教えてください！

質問

Aさんは、ワインがアメリカ産かヨーロッパ産か見分ける能力があると主張している。９回利き酒したところ、９回中８回的中させた。Aさんの判定能力は1/2より大きいかどうか、有意水準で検定しなさい。ただし、(1/2)~9=0.00195とする。

わかる方はできれば詳しくお願いします。

回答No.1

noname#157574

有意水準 5% として話を進めてまいります。
有意水準 5% なので u=1.96
この事象は二項分布 B(9，0.5)に従うから
平均μ=9×0.5=4.5，標準偏差σ=√(9×0.5×0.5)=1.5
ここで X=8 が 4.5-1.96×1.5≦X≦4.5+1.96×1.5，
つまり 1.56≦X≦7.44 に含まれれば有意水準 5% で
A さんの判定能力は 1/2 であるといえる。ところが X=8 は
この範囲に含まれないので，有意水準 5% で
A さんの判定能力は 1/2 より大きいといえる。