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統計学についてです。答えられる方お願いいたします。

2005/07/08 20:29

製品Aと製品Bがありに関するアンケートを行ったところ、54％の人がAを好むと答えた場合、Aの方がBよりも好まれていると判断してよいか、有意水準1％で検定せよ。という問題があるのですが、答えもなく解き方も当然の如くわかりません。。。どなたか解き方と答えをしめしていただけませんか？

kikue-go
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数学・算数
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noname#231526

2005/07/10 00:48 回答No.2

　統計学の勉強中で、この問題の解き方も解答もないということは、この問題が演習問題かなんかであって、当然その直前に、よく似た例題の解説があるはずなのですがどうなのでしょう？　１試料検定の最初のところの、２項検定のところに、まず、標本数が少数の場合として基本の説明があり、次に標本数が多い場合には二項分布が正規分布へ近づいていくとして、正規分布での検定になることが説明してある教科書が多いと思いますが……。　ということで、標本数が２０００なら、正規分布に基づく検定を行ないます。（標本数がいくつ以上であれば正規分布で近似できるかということも教科書には説明があるはずです）。この場合、　z=(x-N*p)/(√(N*p*(1-p))という公式が載っていると思います。（あるいは、これの分子・分母をNで割った形の公式であるかもしれません）。　N=2000（標本数）,p=0.5（帰無仮説による確率）,x=1080（観測数）です。　実際の検定には正規分布のzに対する確率の表か、それからの抜粋の数値が必要ですが、問題に記されていますか？　教科書だと、巻末に数表があるはずですのでそれを見ます。　この説明でわからなければ、正規分布に基づく検定のイチから説明しなければなりませんので、教科書をもっとよく読んでいただいてからどこがわからないか再度質問していただく方が良さそうです。

onakyuu
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2005/07/09 18:17 回答No.1

何人にアンケートを行ったかが分からないと答えは出ませんぜ！やりかたを示しておきますと、ＡとＢがどちらも同じくらい好まれていると仮定（これを帰無仮説といいます）して片側検定を行うと良いのです。すなわちＡを好むと答える確率を1/2として、５４％以上の人がＡが良いと答える確率を計算します。それが１％以下なら帰無仮説が（そんなことはめったに無いという意味で）棄却され、証明した仮説が採用されるわけです。