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数学の問題
- 自転車で10kmの道のりを、行きは時速30km、帰りは時速20kmで往復したときの平均速度は時速24kmになります。
- ある商品に、原価の4割の利益を見込んで定価を付けたが、バーゲンで定価の1割引きで売ることになりました。利益の割合は1割3分になります。
- 満水にすると180リットル入るタンクがあります。このタンクに水を入れるのに、A菅を2時間とB菅を3時間使えば120リットル入ります。またA菅を3時間とB菅を2時間使うと130リットル入ります。A菅とB菅を同時に使ってタンクに水を入れると、満水にするには3時間36分かかります。
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(1) (10+10)km/｛(10/30)+(10/20)｝時=20km/(5/6)時間=24km/時 ちなみに“平均速度”でなく“平均の速さ”です。運動の向きは考えませんので。 (2) 1.4×0.9-1=0.26 (答)2割6分 (3) 1時間当たりに入れられる水の量をA管xリットル，B管yリットルとして方程式を立てると 2x+3y=120，3x+2y=130 これを解いてx=30，y=20 よって満水にするのに180/(30+20)=18/5=3.6(時間)，すなわち3時間36分かかる
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- KEIS050162
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小学生の方ですよね？ 蛇足ながら、正解の分も解説を書いておきました。 １）合ってます。 単純に、全体の距離をかかった時間で割ればOKです。 全体の距離は、１０ｋｍ × ２ かかった時間は、 １０／３０ ＋ １０／２０ です。 ２）間違ってます。 定価は原価の１．４倍ということになり、実際に売ったのは更にこの０．９倍なので、１．４×０．９＝１．２６になります。 利益の割合は、（原価に対して）２割６部を見込んだ金額になります。 ※利益の割合は？と聞いていますが、恐らく、原価に対しての利益の割合と解釈しました。間違ってたらごめんなさい。念のため、学校か塾の先生に確認してもらってください。 ３）合ってます。 中学生の方なら連立方程式を使えば簡単に解けますが、下記は小学生の算数レベルの解法のひとつの例です。 Aで３時間、Bで２時間給水した時と、Aで２時間、Bで３時間給水した時で、１０リットルの差が出来るので、A、Bで１時間の給水能力に１０リットルの差がある（Aの方が１０リットルだけ多い）ことになります。 Aで３時間、Bで２時間の給水した時の例を仮に全部Bで行ったとしたら、１０×３リットルだけ少なくなるはずですので、１３０－１０ｘ３リットル を ３＋２時間 で割ればBの１時間の給水能力が分かります。これに１０リットルを足せばAの給水能力も分かります。 あとは、１８０をA、Bの１時間の給水能力の和で割れば、答えが出ます。 ご参考に。
- chie65536（@chie65535）
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＞(1)自転車で、１０ｋｍの道のりを、行きは時速３０ｋｍ、帰りは時速２０ｋｍで往復したときの平均速度 行き、１０ｋｍを２０分。 帰り、１０ｋｍを３０分。 行き＋帰り、２０ｋｍを５０分で往復。 ２０×６０÷５０＝２４。 答え：時速２４ｋｍ ＞(2)ある商品に、原価の４割の利益を見込んで定価を付けたが、バーゲンで定価の１割引きで売ることになりなりました。利益の割合は何割何分になりますか？ 定価：１．４×０．９＝１．２６。 利益：１．２６－１＝０．２６。 利益率：０．２６÷１．２６≒０．２０。 答え：２割０分 原価１００円を定価１４０円で売ろうとして、定価の１割の１４円を引くと売上１２６円。原価１００円を売上１２６円から引くと利益は２６円。 利益率とは「利益÷売上」なので、売上に占める利益の割合は２６円÷１２６円≒０．２０＝２割０分。 ＞(3)満水にすると１８０リットル入るタンクがあります。このタンクに水を入れるのに、A菅を２時間とB菅を３時間使えば１２０リットル入ります。またA菅を３時間とB菅を２時間使うと１３０リットル入ります。A菅とB菅を同時に使ってタンクに水を入れると、満水にするには何時間何分かかる求めなさい。 A×２＋B×３＝１２０ A×３＋B×２＝１３０ （A×３＋B×２）－（A×２＋B×３）＝１３０－１２０＝１０ A×３－A×２＋B×２－B×３＝１０ A－B＝１０ A＝Ｂ＋１０ A×２＋B×３＝１２０ （Ｂ＋１０）×２＋B×３＝１２０ Ｂ×２＋２０＋Ｂ×３＝１２０ Ｂ×５＝１００ Ｂ＝２０ A×３＋B×２＝１３０ A×３＋２０×２＝１３０ A×３＋４０＝１３０ A×３＝９０ Ａ＝３０ 両方同時に１時間で入るのはＡ＋Ｂ＝３０＋２０で５０リットル。 １８０÷５０＝３．６時間＝３時間３６分。 答え：３時間３６分
