リットルの問題

質問

２００リットル入る浴槽があります。この浴槽にはA・B２つのホースが繋がっています。ホースAは１分あたりに１２リットル、ホースBは１分あたりに１４リットルで浴槽に水を入れることができる。はじめにホースAから水を入れ、途中からは両方のホースから水を入れたところ、１２分で浴槽は満水になった。ホースBは、何分間水を入れましたか？　
やり方がよく分からなかったのでとりあえずホースAとBをたして１２分かけてみてどれくらい水が入るのかやってみたのですがどうも無理があるような数字になってしまって・・・本当に問題あってるのかなって思っちゃいます
よろしくお願いします

回答No.3

T0MT0M

12分で満水になったのだから、Aは12分×12リットルの水を供給した。
Bは残りの水量を毎分１４リットルで供給。

お礼

すごい分かりやすい回答でした
ありがとうございました。

回答No.2

keer

設問は何ら問題ないですね。
解けないのは解き方が間違っているからです。

考え方として。
ホースＡからは12分間水を出しっぱなし。
各ホースからの放水量は　Ａ：12L／分　Ｂ：14L／分
12分間におけるホースＡからの放水量は何リットル？
ホースAからの12分間の放水で200Lの浴槽を満たすのに不足する水は何リットル？

お礼

こんにちは
え～と５６リットルですよね？そしてわる１４をして答えは４
Bは４分間ですね？
ありがとうございました
またお世話になったらよろしくお願いします。

回答No.1

leap_day

こんにちは

ホースBを入れてからの時間を X 分とすると
ホースAを入れていた時間は 12-X 分となりますので

ホースAだけで入れた水の量は　12*(12-X) リットル
両方のホースで入れた水の量は　(12+14)*X リットルとなります

12(12-X) + (12+14)X = 200

という式になります
解くと

144 - 12X + 26X = 200
14X = 200 - 144
14x = 56
X = 56 ÷ 14
X = 4

となりホースBを入れていた時間は　4分となります

お礼

こんにちは
初めてこのサイトを利用したのでちょっと戸惑ったけどすごく分かりやすくてすごく早く答えてすごく助かりました
またお世話になったらよろしくお願いします。