変分法の問題でこまってます

質問

添付画像の問題の小問1ですが、
dI/dα＝の式に持っていくことはわかったのですが、その計算方法がわからなくて困っています。1が解ければ、それ以降は自力でできそうなのですが。。
お願いします＞＜

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

I = ∫f(x,y,y')dx　，　y' = dy/dx
が停留値をとる条件＝オイラー方程式
∂f/∂y - d/dx(∂f/∂y') = 0
この微分方程式を立てればよいと思います。

参考：
http://anchoret.seesaa.net/article/113917206.html
http://anchoret.seesaa.net/article/113952042.html

お礼

そういうことなんですね！！分かりました！ありがとうございます。