逆格子空間の原点

質問

逆格子空間の原点はどこにとってもいいらしいのですがそれはなんでかいまいちわかりません。解説お願いします。

回答No.1

HHHAAA_2011 · ベストアンサー

結晶は、結局のところ同じ単位格子の三次元的な並びなので、
どこを基準点にとったとしても、単位格子の軸の長さ分だけ
並行移動(並進)すれば、周りの状況は全く同じですよね。
つまり、結晶は(本当は有限だけど)無限に同じものが繰り返されている
と考えて良いわけです。

それで、逆格子を考えるときはもとの結晶格子のどこかを原点に
取りますが、格子点は実空間の結晶格子のどれをとっても同じなので
それと同様に逆格子の原点はどこにとっても、無限の三次元配列が
反映されるわけです。逆格子の格子定数は実格子の格子定数で
決まりますよね。

質問者様が疑問に思っておられるのはここではないか、と思うのですが、
逆格子はhklの値によってF(あるいはI)が異なりますが、これは単位格子の中の
原子の配列を反映しているものであって、結晶格子の並び自体を
反映しているわけではないので、逆格子の原点をどこにとっても
それぞれの逆格子点における強度は変化しない、ということになります。

もちろん110と111は違う値を出しますが、逆格子の原点をどこにとっても
110はいくら、111はいくら、という同じ値が出てくる、という意味です。