逆格子にウイグナーサイツ胞を展開するとどのような利点が得られますか。

質問

逆格子にウイグナーサイツ胞を展開するとどのような利点が得られますか。

また、ｋ空間と逆格子空間とは同じものなのでしょうか？ｋ空間のイメージがつかめません(>_<)
k空間がなぜ必要なのか教えてください。。

お願いします!!

回答No.2

crouthai · ベストアンサー

>逆格子におけるウイグナーサイツ胞から何がわかるのかという意味だと思います。
質問者さまのおっしゃるように、ブリルアンゾーン（BZ）内で状態がすべて記述することができるからです。また、k空間は対称性を記述することにも長けているので、BZが重要であることがよりわかると思います。

>逆格子空間とｋ空間の次元は波長の逆数なので、[1/m]で合ってますか？
あっています。

お礼

再びご回答いただきありがとうございます。
ブリルアンゾーンの重要さが理解できました☆彡

回答No.1

crouthai

＞逆格子にウイグナーサイツ胞を展開するとどのような利点が得られますか
展開するとはどういう意味でしょうか？

＞ｋ空間と逆格子空間とは同じものなのでしょうか
同じものです。
逆格子空間の軸の次元が、波数kと同じであり、
波数をよく使うので、愛称としてk空間と呼ばれることもあります。

＞k空間がなぜ必要なのか
対称性を完全に記述するには、実空間だけでは不完全であることがあるからです。
例えば、実空間で同じ並進対称性をもっている互いに異なる基底が2組あったとします。実空間では異なる格子を作るのに、これらはk空間で同じ格子を作ります。

お礼

ご回答いただきありがとうございます(^O^)

＞逆格子にウイグナーサイツ胞を展開するとどのような利点が得られますか
展開するとはどういう意味でしょうか？

この質問なのですが、大学のゼミ発表のときに、「ブリルアンゾーンとは逆格子のウイグナーサイツ胞で定義されていて、どんなエネルギー状態もこの領域で考えることができる」と説明したところ、教授の方に「逆格子にウイグナーサイツ胞を展開すると何がいいんか？」と聞かれました。
　おそらく、逆格子におけるウイグナーサイツ胞から何がわかるのかという意味だと思います。

ｋ空間についてのイメージがだんだん浮かんできました（＾◇＾）
逆格子空間とｋ空間の次元は波長の逆数なので、[1/m]で合ってますか？