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三角比の問題です。

2012/01/18 20:35

(1)Aが鋭角で、sinA=1/3のとき、次の値を求めよ。 (1)cos(90゜-A) (2)tan(90゜-A) (2)Aが鋭角で、tanA=5/12のとき、cosAの値を求めよ。

yuiaragaki
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数学・算数
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info22_
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2012/01/18 21:12 回答No.1

(1)Aが鋭角で、sinA=1/3のとき、次の値を求めよ。 (1)cos(90゜-A)=sinA=1/3 (2)tan(90゜-A) =cotA=cosA/sinA=√(1-sin^2(A))^2/sinA 　=√(1-(1/9))/(1/3)=3√(8/9)=2√2 (2)Aが鋭角で、tanA=5/12のとき、cosAの値を求めよ。 1+tan^2(A)=1/cos^2(A) より　cos^2(A)=1/{1+tan^2(A)}=1/{1+(5/12)^2}=12/(144+25) =12/169 Aが鋭角より　∴cosA=2(√3)/13

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