三角比の相互関係

質問

(問)∠Ａが鋭角で、tanＡ=5/12のとき、sinＡ、cosＡの値を求めよ。

私は、1+tan^θ=1/cos^θに代入してといたんですけど、答えが
変な値になってしまいます。
解説よろしくお願い致します。

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

1+tan^2 Ａ=1/cos^2 Ａ　にtanＡ=5/12を代入して、
1/cos^2 Ａ＝１＋（5/12）^2＝144/169＝(12/13)^2
∠Ａが鋭角より０＜cosAだから、
cosA＝12/13
tanA＝sinA/cosA　より
sinA＝5/13
です。

余談ですが、tan^θ　cos^θじゃなくて、tan^2 θ　cos^2θです。