三角比です

質問

Ａは鈍角でsinＡcosＡ＝1/4のときsinＡ＋cosＡの値をもとめよ

公式などがおもいつきません(´д｀)
解き方を教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

(sinA + cosA)^2
= (sinA)^2 + 2sinAcosA + (cosA)^2
= 1 + 2sinAcosA
= 1 + 1/2
= 3/2
sinA + cosA = ±√(3/2) = ±√6/2
もしAが鋭角ならば、0 ≦ sinA ≦ 1, 0 ≦ cosA ≦ 1だから、sinA + cosAは正
今回、Aは鈍角であるから、sinA + cosA = -√6/2

お礼

わかりやすい解答ありがとうございました。

鋭角と鈍角のときに注意しなければいけないのですね!(^^)!
いろいろな問題をといて慣れるようにがんばりたいです。
本当にありがとうございました。(>_<)ゞ

回答No.4

birth11

回答No.3 さんの言い分ごもっとも。
これは、1+1=1 とかいう分野の問題だと思えば、素直に受け入れられるのではないでしょうか。
問題作成者さんは、たくさんの問題を作らなければいけなくて、
しっちゃかめっちゃかだったのではないでしょうか。解答の導き方重視の問題だったのかもしれませんし。
回答No.1 さんの計算で答えが出たのでびっくりしますが、この答えも厳密に考えたらもともとの問題がおかしいのだから
出てくるはずのない数字なのかもしれないですね。No.1 さん、No.3 さん、お疲れ様でした。
707647 さん、大変な問題作成者に当たりましたね。でも、類似問題をたくさんこなすという観点からしたら、
このままでもいいんじゃないでしょうか。

以上。

お礼

専門学校の過去問なんですよ。
答えがなくてよくわかりませんでした(>.<)

教科書など似たような問題をといて慣れていきたいです(^O^)

回答No.3

staratras

問題文はご質問の通りでしょうか。

鈍角とは90度より大きく180度より小さい角のことなので、
Aが鈍角であれば、sinA＞0、cosA<0 となり　sinAcosA<0 です。
「Ａは鈍角でsinＡcosＡ＝1/4」(>0)　にはならないと思いますが…。

お礼

鈍角のばあいと
鋭角に注意しなければいけないというのが少しややこしいです(´・ω・`)
反復してがんばりたいです！
ありがとうございました。>_<

回答No.2

asuncion

＞もしAが鋭角ならば、0 ≦ sinA ≦ 1, 0 ≦ cosA ≦ 1だから、sinA + cosAは正
＞今回、Aは鈍角であるから、sinA + cosA = -√6/2

ここのところ、考え違いしているかもしれません。