2次方程式わかりません

質問

^2は2乗です。　xはエックスです。

x^2 + (10x - 100)^2 = 26^2
101x^2 - 2000x + 9324 = 0

101x^2 - 2000x + 9324 = 0 に至るまでの
計算がわかりません。

(10x - 100)^2　部分は

(10x - 100)(10x - 100)　として
10xかける10x 10xかける-100 -100かける10x -100かける-100
をすると思うのですがこれも解けません。

解説のほどよろしくお願いします。

回答No.2

chi-bo-1018 · ベストアンサー

＞10xかける10x 10xかける-100 -100かける10x -100かける-100
を計算すると、

(1)10xかける10x＝１００x^2

(2)10xかける-100＝ー１０００x

(3)-100かける10x＝ー１０００x

(4)-100かける-100＝１００００

になります。

また、２６^2は２６×２６で６７６なので
最初の式に代入すると、

X^2+100X^2-1000X-1000X+10000=676
(100+1)X^2+(-1000-1000)X+10000-676=0
101X^2-2000X+9324=0

となります。

お礼

X^2+100X^2　が　(100+1)X^2
-1000X-1000X　が　(-1000-1000)X
同じになること勉強になりました。
X^2　xの前に見えない1があるのですね。
よく理解できました。
ありがとうございました。

回答No.3

sp6m6cy9

x^2+(10x-100)^2=26^2
26^2を左辺へ移行し
x^2+(10x-100)^2-26^2=0
展開して
x^2+{(10x)^2+2×(-100)×10x+(-100)^2}-26^2
=x^2+100x^2-2000x+10000-676
=101x^2-2000x+9324
よって
101x^2-2000x+9324=0

(10x-100)^2の部分は(ax+b)^2=(ax)^2+2bax+b^2の公式に当てはめて計算するといいです。
脳内計算ができるまで練習しましょう。

お礼

(ax+b)^2=(ax)^2+2bax+b^2
公式初めて知りました。
式の中で(ax+b)^2　出てくると
頭の中でこの公式が描かれるまでには
今の私にはかなりの訓練が必要です。
公式にも慣れるようにがんばります。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#146604

＞10xかける10x 10xかける-100 -100かける10x -100かける-100 をすると思うのですがこれも解けません。

その通りに計算すればいいだけでは？

10x * 10x = 100x²
10x * -100 = -1000x
-100 * 10x = -1000x
-100 * -100 = 10000

お礼

より明確に理解できました。
ありがとうございました。