この図の計算式を教えてください

質問

添付してある画像のR1.000と４５度の交点の求め方がわかる方がいたらおしえてください。
電卓での計算でも、エクセルやフリーソフトなどを使った求め方でもいいので教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.5

alice_44

数学的には、A No.1 No.2 で完了です。
後は数値計算ですが、エクセルより
関数電卓が手軽でしょう。機種にもよりますが、
0.5 √ ± + 1 = と打鍵すれば求まるはずです。
R が 1.0000 ですから、四捨五入して 5 桁に
丸めればよいでしょう。

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

円の方程式は　媒介変数表示で

x = 1 + cosθ
y = 1 + sinθ (θはx軸に対する回転角)

θ=180+45 = 225度なので

xと y は 0.3 くらいです(電卓で計算してみてください)。

回答No.3

info22_

円の半径が1だから直角をはさむ2辺が1の
直角二等辺三角形の斜辺の長さ√2から半径1を引いた長さが
　√2-1
でこれにcos45度=1/√2を掛けたのが交点のx座標
　x=(√2-1)/√2=1-√0.5≒0.29289321881345
です。交点がy=x上にあるのでy座標もx座標と同じ値です。
　y=x≒0.29289321881345≒0.293

Google検索
http://www.google.co.jp/
で
　1-sqrt(0.5)=
と入力すれば、Googleの電卓が計算をしてくれます。
　1 - sqrt(0.5) = 0.292893219
エクセルでも表計算機能を使って
　=1-sqrt(0.5)
と入力すれば計算してくれます。
ただし、有効桁数を増やすため、そのセルを右クリックして数のオプションの小数点以下の桁数を必要なだけに（例えば6）設定してやる必要があります。

回答No.2

asuncion

おっと失礼。

＞x=y=1+√0.5

x=y=1±√0.5
なんですが、図の形状からみて、今回は
x=y=1-√0.5
の方を採用すべきでありましょう。

回答No.1

asuncion

赤い線の円の方程式が
((x-1)^2)+((y-1)^2)=1
ということであれば、
直線の式
y=x
との交点を求めると

((x-1)^2)+((x-1)^2)=1
より
x=y=1+√0.5
であると思います。