ベストアンサー 緯度を考えるコリオリの力 2011/11/23 16:26 ほ北緯φの地表水平面上を速さVで等速直線運動をしている質量Mの電車には、進行方向右向きにコリオリの力 2MVωsinφを受けるそうなのですが、sinφの部分が納得出来ません、解説お願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー yokkun831 ベストアンサー率74% (674/908) 2011/11/23 17:34 回答No.1 本当に納得されるには，コリオリの力を導出しなければならないのかもしれません。しかし，ここでそれをやるのは大変ですので，他に簡明な解釈を与えたいのですが，msnaruoさんの持たれている予備知識のレベルがわからないので，ちょっと困難を感じます。 もし，回転の速さが軸方向の角速度ベクトルで与えられることが納得されているレベルであれば，自転の角速度ベクトルの鉛直な成分が，ωsinφであることを知れば十分であるわけですが。 画像を拡大する 質問者 お礼 2011/11/23 18:02 軸を地軸で考えようとしてたようです。ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A コリオリの力 「北緯φの地表から鉛直上方へｖの速度で質点を投げた。どの地点に落下するか。ただし、水平方向の速度によるコリオリ力は無視できるものとする。」 この時、回答で、「ω＝（－ωcosφ,0,ωsinφ）より、水平方向の速度によるコリオリの力を無視すると、 x''=o , y''=-(2ωcosφ)z' , z''=-ｇ なので・・・・・ 」 という書き出しなのですが、この水平方向と、 y''=-(2ωcosφ)z' がよくわかりません。 また、北緯φの地点で重さｍのボールを速さｖで投げるという運動を考えるとき、東に投げても、南に投げてもコリオリ力の大きさはかわりませんよ・・・・ね？ コリオリ力 気象予報士の勉強をしています！ でも、物理？がよくわからなくて困っています！ 北緯３０°にいて、真東に向かって速さv=10m/s の 乗り物に乗って走る時、 １、どちらの方向にコリオリ力を受けるか？ 加速度の大きさ（単位質量あたりの力）で答えましょう。 ２、そのコリオリ力を垂直方向と水平方向に分けた時 垂直方向の単位質量あたりのコリオリ力を計算しましょう。 ３、自分の体重はどれだけ変化するか (重力の加速度g=9.8m/s) という問題があるのですが、 さっぱりわかりません。 公式を使ってあてはめてみようと試みたのですが、 文系頭の私には、暗号を見てるようでさっぱりです。 どうしても気象予報士になりたいので、コリオリ力は おさえたいです！ 解説してくださるかた！どうかよろしくお願いします！ 風の向きとコリオリの力（転向力） 気象学の本には「北半球では自転によりその進行方向に向かって右向きのコリオリの力（転向力）が働く。コリオリの力は進行方向に直角右向きである」と書かれているのですが、進行方向に直角右向きに力がかかるというのがどうも理解できません。 わかる方がいらっしゃいましたら回答お願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 低気圧とコリオリの力 コリオリの力は北半球では進行方向に向かって右向きに力が働くというのを、回転する円盤上でボールを投げることをイメージして何とか理解できましと思います。 さて低気圧です、前述のコリオリの力を考えると時計回りに中心へ空気が流れる様な気がするのですが、実際は反時計回りですよね。これはどうしてなのでしょうか？ 高気圧は時計回りですよね。 コリオリの力 赤道から北極に向けて砲弾打てば？ コリオリの力の説明は まず、「北極から赤道に砲弾を打てば、右にまがる。」これはよく分かるのですが、次に「よって、北半球では、『進行方向の右向き』にまがる。」とあります。 ここが分からないのです。逆に赤道から北極にる砲弾を打てば、左向きに曲がるような気がするのですが。 ここが引っかかって前に進めません。どなたか分かりやすく教えていただけないでしょうか。 等速直線運動についての問題を教えてください。 問４、 なめらかな水平面上を１０ｍ/ｓの速さで等速直線運動をしている質量２．０ｋｇの物体に、進行方向と逆向きに8.0Nの力を物体が静止するまで加え続けた。 (1)力を加え始めてから物体が静止するまでに何ｍ進むか。 (2)この力が物体にした仕事は何Jか。 (3)物体が最初もっていた運動エネルギー何Jか。 この問題の途中式と解説を丁寧に教えてもらえるとありがたいです。 コリオリの力について疑問 回転しているメリーゴーランドから玉を放り出した場合、直線で遠ざかるのは当たり前ですが、これをメリーゴーランド上から見れば曲線を描きます。しかし玉に力が働いてのことではない、つまりこれが回転座標系から見た見かけの力、コリオリ力ということになりますよね。 では逆に、メリーゴーランド上を半径方向に直進するように玉を放り出したら（あるいは人間がメリーゴーランド上の上を半径方向に歩いて行く）、その玉（もしくは人間）には進行方向と垂直な方向に力が働くのですか（これがコリオリの力？）？ 見かけの力とよく本では書かれているのですが、回転運動している座標系の上で直進運動（ただし回転速度ベクトルの方向に沿って円周上を異動するものは除く）すれば、コリオリ力が働きますよね？（赤道上で東西方向以外にミサイルを撃てば必ず横に少しずれてしまうように） 一番初めに書いた例では「見かけの力」で納得するのですが、その次の例は見かけの力ではなくて本当に働いている力ですよね。なぜ見かけの力というのでしょうか。 コリオリ力 コリオリ力がよくイメージできません。 次の問題もさっぱりです。 問 回転する座標系におけるコリオリの力F=2ｍωｖ×ｎで与えられる。ここで、ｍは質点の質量、ωは回転の角速度、ｖは質点の速度、ｎは座標系の回転方向の単位ベクトルである。 (1)コリオリの力のみが働いている質点の、回転軸（ｚ軸）に垂直な面内での運動は円運動となることを示せ。 (2)角速度ωで自転している地球の赤道上において、高いところより放した物体に、重力とコリオリ力が支配的に働くとすると、その物体はどこに落下するかを説明せよ。 ちなみにコリオリ力の分かりやすい説明のあるサイトなどがありましたらそちらも教えてください。 コリオリの力の説明がよくわかりません…（汗 wikipediaをみてみたのですが、具体例として 「今、角速度 ω で回転している座標系で、回転中心から r の位置に質量 m の質点があると考えると、その角運動量はmωr2である。この質点を、角速度を変えないようにしながら外側に移動させるには、適当な外力（トルク）を加えて角運動量を大きくしなければならない。これを、ともに回転している座標系からみると、外力を受けているのに運動の方向が変わらないので、外力を打ち消す力が働いていることになる。この力がコリオリの力である。この力は見かけ上の力である」 と、ありました。 これを自分なりに理解しようとしてみました。 以下が正しいかどうか教えてください 回転している円盤が床の上においてあったとします （この円盤の面は床と水平ということ） その円盤の中心に球が一つあり、 円盤の中心に人が一人、円盤の外側に人が一人いたとします 外からみると、その回転している円盤の中心から球が１直線に外で観察してる人に向かって転がるが円盤の中心にいる人からみると、球には円盤の回転とは逆の力が働き曲がりながら外側へ転がっているように見える このとき（円盤の中心にいる人からみて）球に働いているように見える回転とは逆の力がコリオリ力 つまりコリオリ力とは慣性の法則の回転バージョン ということでいいのでしょうか？ 違っているかどうか教えてください コリオリの力と風の向きについて いくつか質問してすみません。わかるもので結構です。教えてください。 地衡風の説明図をみると風の進行方向直角右に見かけの力として転向力が働き、最終的に風向きは気圧傾度力と釣り合って等圧線に平衡になるとなっています。地球の自転でコリオリ力が右向きに働くというのは分かりますが、この進行方向直角に働くと言うのがわかりません。(1)何故直角右なのでしょうか。緯度や風向きが違っても直角右になるのでしょうか。(2)このときに風を起こす気圧傾度力は転向力と釣り合っています。となると風を起こす力は一体何なのでしょうか。(3)地衡風は等圧線に平行に吹くとなっていますが、日本付近の陸上では気圧傾度から約３５度右向きに働くとかかれています。(3)これと地衡風の違いは陸上の摩擦力の影響でしょうか 練習問題（力・エネルギー）教えて！ 周りに理科を得意とする人がいなくて困っています。 どなたか、解き方、考え方を教えてください。問題集の解説はあまりにも簡単な説明でわかり難いです（・；）、、 (1) 斜面があり、斜面を滑り終えると水平面がある。その斜面で球を転がした場合、水平面において、この球に働いている力の正しいものを選びなさい。（摩擦や空気抵抗はない） ア 進行方向に働く力、 イ 進行方向に働く力と重力、 ウ 重力のみ、 エ 重力とその反対方向の力、 以上が問題です。 私は水平面では等速直線運動をすると思い、また、球には重力が働き、等速直線運動するので重力とつり合う力（抗力）が働くだろうと思い、エだと思いました。所が答えはウでした。なぜなのかわかりません。教えてください。 本当は問題に斜面の図があるのですが、文章で説明したのでわかりにくいかもしれませんが、よろしくお願いします。 物理のコリオリの力の問題が分かりません。 物理のコリオリの力の問題が分かりません。 地球の北半球のある場所でロケットを北に向けて打ち上げた。 発射地点の緯度がα、発射方向が水平となす角がθのとき、発射方向からそれる方向を東西南北で表せ。 ただし自転の角速度ベクトルは南極から北極の向きである。 という問題です。 ロケットの速度ベクトルをｖ↑、自転の角速度ベクトルをω↑として F↑＝2ｍv↑×ω↑にあてはめて考えようと思ったのですがｘｙｚ軸の取り方が分かりません。 教えていただけませんか？ この場合は力学的エネルギーは保存されるのですか？ この場合は力学的エネルギーは保存されるのですか？ (1)「平面上に質量mの小球が2個ある．1個は静止しており，他の1個は速度Vで等速直線運動をしている．小球が衝突した．衝突後，小球はどちらも動き出した．衝突後の二つの小球の運動量の方向は一定の角をなしている．この角度を求めよ．ただし，この衝突は弾性衝突とし，摩擦は考えない．」 という問題の解説がわかりません． 「Vで動いていた小球の衝突後の速さをv1，静止していた小球の衝突後の速さをv2とする． 力学的エネルギー保存の法則からmV＾2/2=mv1＾2/2+mv2＾2/2が成り立つから～～」 という解説がありました． ここで思ったのですが，この場合，力学的エネルギーは保存されているのですか？ 過去に (2)「質量5.0kgの物体が10m/sの速さで飛んでいた．B点でその物体は1kgと4kgに分裂た．それぞれ43.3m/s，6.25m/sの速さで，進行方向に対して左30度，右60度に飛んでいった．」 という問題（例として答えを全て書いている．）をしました． そこでmV＾2/2=mv1＾2/2+mv2＾2/2にこの問題の数値を代入してみたのですが，ぜんぜん答えが違うのです． なので(1)の問題の解説にあった力学的エネルギー保存の法則は成り立ってないように思えるのです． もし成り立っているとしても進行方向と水平な方向，垂直な方向のそれぞれで成り立っているかな．と思います． 物理の力の問題です 物理の力の問題です 水平面上に置いた質量ｍの一様な直方体の物体Aの右上の角に水平方向右向きの力を加え、その大きさFをしだいに大きくしていく。物体Aと水平面の間の静止摩擦係数をμとし、重力加速度の大きさをｇとする （１）物体Aが滑り出すより先に傾いたとすれば、傾くのはFがどんな大きさを超えたときか。 （２）物体Aが傾くより先に滑り出す条件を示せ。 です。これが解けなくて困っています。教えて下さい。 低気圧の風の向き 質問 Ｎｏ２３１７７０１を読ませて頂きました。 何か当たり前みたいに議論が進んでいますが私には引っかかります。 「北半球では地球の自転の影響で進行方向に対して右向きに力が加わり進む方向が曲げられる。この力をコリオリの力という」 これはいいです。右向きに力がかかり方向が曲げられるのですから進行方向が右向きにずれていきます。 これで何故高気圧は右回り、低気圧は左回りなのでしょうか。 低気圧で反時計回りに風が吹き込んでいるときの図を書いてみます。進行方向は左に曲がっているのではないでしょうか。右に曲がるというコリオリの力の説明で左に曲がる現象の説明が出来るのでしょうか。どの解説にもこの様に書いてあります。でも何か議論が抜けているのではないでしょうか。中学生や高校生はこれで納得するのでしょうか。 私が根本的なところで誤解をしているのかもしれません。その点も指摘して頂けたらありがたいと思います。 コリオリ力（東西方向に関して） はじめまして、気象を勉強しているものです。 今、教科書でコリオリの偏向力について学んでいるのですが、理解できない点があり皆さんのお力をお借りしたいと思います。 南北方向ならば、確かに緯度によって自転の速さが異なり（赤道側が早く、高緯度側はそのスピードに追いつけない）進行方向右向きになるということは理解できます。テキストではそのように書いてあります。 ですが、東西方向の場合は緯度は同じであり上記の説明では理解できません。他の教科書でも南北方向のみでの説明です。東西方向の場合は遠心力などが関連しているのでしょうか。 もし宜しければ、ご教示ください。 摩擦の問題について 水平な机の上に質量１０．０ｋｇの物体を置き、水平方向に力Fを加えた物体と机との間の静止摩擦係数を０．５０動摩擦係数０．４５として次の問いに答えよ。 机の上で物体を等速直線運動させるためには、力Fを何Nにすればよいか。 わたしは、この問題でどんな時に等速直線運動になるのかわかりません。解説と途中式を含めわかりやすく説明してもらえるとありがたです。 力の分解について θをなす斜面に質量mの物体がある 力の分解をすると、斜面方向にはmgsinθ、斜面と垂直方向にはmgcosθの力が働く これをさらに水平方向に分解すると mgsinθの場合は、水平方向にはmgcosθsinθ、垂直方向にはmg mgcosθの場合は、水平方向にはmgcosθsinθ、垂直方向にはmgになると思います これで分解はあってるんでしょうか もしあってるなら、垂直方向にはmgが２つあるから斜面の上の物体は質量２ｍにならないのはなぜでしょうか コリオリ力に関して。 図のように、一定の角速度ωでＯ点を周りを回転する円板の上で、Ａ点からＯＡとαの角をなす方向へ速度Ｖで単位質量の物体を滑らし、微小時間tに物体はＥ点に位置し、Ａ点にいる観測者はＡ’点に移動する。Ａ’にいる人は物体がＳ点にあることを期待するが実際は点にある。ここで、∠ＳＡ’Eと距離ＳＥを式で表せ。物体と円盤の距離は考慮しない。 という問題なのですが、三角形Ａ’ＯＡが二等辺三角形であることと∠Ａ’ＯＡ＝ωｔより、 ∠ＥＡ’Ａ＝（90°-ωｔ/2）＋α＋∠ＳＡ’E また、 180°-（∠ＯＡＡ’-α）＝180°-(90°-ωｔ/2 -α)=∠ＥＡ’A より、∠ＳＡ’E=ωｔ よって、三角形ＥＡ’Sが二等辺三角形あることとＥＡ’がvtより、 ＳＥ＝2vtsinωｔ/2 と求めたのですが、使っている条件などで間違っているものはありますでしょうか？ また、ＳＥを生じさせた見かけの力がコリオリ力であるが、単位質量にかかるコリオリ力の大きさＦを式で表せ、というのが次の問題なのですが、先の問題で求めたＳＥを使って求めるということなのでしょうか？ その場合、どのようにやればよろしいのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。 コリオリ加速度を体で感じる方法 コリオリ力を説明するのによく、飛行機で地球のある点から北、または、南へ行く際に、直線で飛ぶと東西にずれてしまう、という例を挙げられます。 が、コリオリ力またはコリオリ加速度を体で体感できないかと思いました。 次のようなものはどうかと思いここで提案させていただき、皆様に確認頂ければと思い質問を投稿しました。どうぞ宜しくお願いします。 【提案】 回転している大きな円盤（たとえば、直径R[m]）があるとして、上空からみて反時計回りに角速度ωで回っているとします。そして、私は円盤の中心からｒ[m]はなれた点Aにいて、円の外周を見ています。つまり円盤は私の左方向へ回っています。次に私が点Aから円の外周へ向かって歩き出します。A点で私は、円の接線方向（左方向）にrωの大きさの慣性速度をもっていましたが、外側にいくと、それよりも大きい接線速度を持たなければ円盤と一体化できません。これを可能とするために、円盤は私の足元へ力を与えコリオリ加速度を生じさせると思われます。その力の方向は私にとって左向きで、私は靴を介して左に向けて力を感じると思われます。この力がコリオリ加速度の源ではないかと思います。 いかがでしょうか。 厳密なコリオリ力の定義と異なりますが、とにかくコリオリ力、コリオリ加速度の効果を肌（靴の裏）で体験する方法として、いかがかなものかと思いました。 厳密には、私が私にとって直線に進むときで靴と円盤表面に摩擦がない（円盤から力を受けない）時を考え、円と一緒に回っている人からみて（たとえば円盤の中心に居る人からみて）、私が右に曲がっていくように見えるわけで、この右への曲げをもたらしている見かけの力をコリオリ力と呼ぶと思います。 どうかアドバイス頂ければと思います。 お願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 今も頑なにEメールだけを使ってる人の理由 日本が世界に誇れるものは富士山だけ？ 自分がゴミすぎる時の対処法 妻の浮気に対して アプローチしすぎ？ 大事な物を忘れてしまう 円満に退職したい。強行突破しかないでしょうか？ タイヤ交換 猛威を振るうインフルエンザ カテゴリ 学問・教育 自然科学 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お礼
軸を地軸で考えようとしてたようです。ありがとうございました。