摩擦の問題について

質問

水平な机の上に質量１０．０ｋｇの物体を置き、水平方向に力Fを加えた物体と机との間の静止摩擦係数を０．５０動摩擦係数０．４５として次の問いに答えよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　机の上で物体を等速直線運動させるためには、力Fを何Nにすればよいか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　わたしは、この問題でどんな時に等速直線運動になるのかわかりません。解説と途中式を含めわかりやすく説明してもらえるとありがたです。

回答No.2

WiredLogic · ベストアンサー

＞わたしは、この問題でどんな時に等速直線運動になるのかわかりません。

私には、次のような感じに聞こえたのですが、

そう思うのは、

「一定の力を加えると、
等加速度運動をするはずなのに、
なぜに、等速直線運動？
等速直線運動をする条件は、
力が加わらないことのはずなのに…」

と考えてのことですか？

もしそうだったら、いくらかはそういうことも書いた方が、
宿題の丸投げとは思われませんし、ほしい答がストレートに
得られやすいかと思います。

この想像通りの疑問だとしたら、
質問者さんの考えていることは全く正しくて、
その「正しい考え方」で、答が出せないのは、

加えた力と摩擦力が釣り合って、物体にかかる力が、
トータルで０になる場合を見落としていたせいです。

物体にかかる重力は、下向きに10g[N]、
それで下にひっぱられているのにも関わらず、

上下方向に動かない、ということは、
床面が上向きに物体を押す力(垂直抗力)が、
重力と打ち消しあっているから、なので、
垂直抗力＝上向きに10g[N]

物体が等速直線運動をしていれば、
動いているときに働く摩擦は、動摩擦力で、
動摩擦力＝垂直抗力×動摩擦係数＝10g×0.45＝4.5g[N]
この向きは、加わっている力と逆方向で、水平。
すると、加える力は、水平に、4.5g[N]

これで、上下・左右とも、力が釣り合って、
力が一切働いてないのと同じ状態になるので、
等速直線運動をする、そういうことになります。

ひっかけがあるとしたら、「静止」も等速直線運動の一つ、
と考えないといけない場合(原理的にはこれが正しいのですが、
実際の問題で、そんな意地悪言うかなぁ？という気も…)、

その場合だと、加えた力と静止摩擦力が釣り合わないといけない、
ここで注意しないといけないのは、
垂直抗力×静止摩擦係数で求められるのは、
「最大」静止摩擦力である点、
要するに、動摩擦力のように、垂直抗力が同じなら、
動いていれば、一定の摩擦力が働く訳でなく、
「最大」静止摩擦力の範囲で、加わった力に抵抗して、
「静止」状態を保つ、つまり、一定の大きさの静止摩擦力
なんてものがある訳じゃない、ということです。

「最大」静止摩擦力＝垂直抗力×静止摩擦力＝10g×0.5＝5g[N]、
物体が、静止状態で、水平に、0～5g[N]のどの大きさの力を加えても
(ピッタリ5g[N]だと、耐えかねて動き出す点なので、これは外す)、
静止状態を保つ、静止が等速直線運動に含まれる設定だと、
これも、答えに入れないと、いけないことになります。

あ、もう一つ、質問者さんが、疑問に思ったのかも、という
ポイントを思いつきました。

ここまでの話は、全部解っている、けれど、
5g[N]以上の力を加えて、動き出したら、
それは動摩擦力を超えているから、
等加速度運動を始めるじゃないか、

と思った場合、

これも、考え方はその通りなのですが、
動き出した後で、適当に力を抜いたら、
結果的に等速直線運動になった、
そのときに加えている力は？

というのを聞いている問題だ、と思ってください。

回答No.3

hitokotonusi

運動の第一法則を思い出しましょう。

＞外力が加わらなければ、質点はその運動(静止)状態を維持する。
＞（力を加えられない質点は等速度運動（等速直線運動）を行う）
(出典：wikipedia: ニュートン力学 )

ここでいう「外力」、「力」とは力の総和を意味します。
つまり、全ての力を(ベクトル的に)加え合わせて0になる場合に等速直線運動になります。

したがって、摩擦が働いている状態で運動しているなら、
等速直線運動を実現するには、その摩擦の力を打ち消す力を加える必要があります。

回答No.1

大明神（@bathbadya）

「静止摩擦係数を０．５０」は引っ掛けかな？
動き出して（動き出す力は聞かれていない）しまえば、あとは「動摩擦係数」が基本です。

「質量１０．０ｋｇ」これも、ひっかけかな？
質量は関係なし。関係有るのは重量です。
質量は、地球も月面も普遍ですから・・・