コリオリの力

質問

「北緯φの地表から鉛直上方へｖの速度で質点を投げた。どの地点に落下するか。ただし、水平方向の速度によるコリオリ力は無視できるものとする。」

　　この時、回答で、「ω＝（－ωcosφ,0,ωsinφ）より、水平方向の速度によるコリオリの力を無視すると、　　　x''=o , y''=-(2ωcosφ)z' , z''=-ｇ　　　なので・・・・・　　」

　　という書き出しなのですが、この水平方向と、 y''=-(2ωcosφ)z'　がよくわかりません。

また、北緯φの地点で重さｍのボールを速さｖで投げるという運動を考えるとき、東に投げても、南に投げてもコリオリ力の大きさはかわりませんよ・・・・ね？

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

>この水平方向と、y''=-(2ωcosφ)z'　がよくわかりません。

「水平方向の速度によるコリオリの力を無視すると」
つまり，コリオリ力によって必然的に水平速度成分が生じ，その速度成分によってまたコリオリ力も変わるわけですが，その水平速度成分は鉛直方向の速度平均に対して十分小さいので，その効果は無視しましょうということです。

コリオリ力　2mv~×ω~　による加速度　2v~×ω~　に対して，
v~ = (0，0，z')　，　　ω~ = (-ω cosφ，0，ω sinφ)
を適用すると，
2v~×ω~ = (0，-2z'ω cosφ，0)
を得ます。すなわち，
y''=-(2ωcosφ)z'
となります。

鉛直速度成分に対して生じるコリオリ力を考慮しようというのが題意です。

補足

解説ありがとうございました。