超越数 π と e に関するこの命題は研究されているでしょうか？
超越数 π と e に関して，以下の命題は研究されているでしょうか？
ご存じの方，教えて下さい．記述を正確にするために，定義から書きます．
定義(1): 十進法で表示した無限数列において，十進法の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 のすべてが現れる無限数列を「全域無限数列」と仮に呼ぶことにします．■
定義(2): 全域無限数列でない無限数列を「非全域無限数列」と仮に呼ぶことにします．■
超越数 π と e を無限数列と考えることにして，次の命題のうち，どれが真となるでしょうか？
命題(D): 超越数 π(円周率：3.14159265．．．)は全域無限数列である．■
命題(E): 超越数 π(円周率：3.14159265．．．)は非全域無限数列である．■
命題(F): 超越数 e (自然対数の底：2.71828182．．．)は全域無限数列である．■
命題(G): 超越数 e (自然対数の底：2.71828182．．．)は非全域無限数列である．■
上記の命題(D)，命題(E)，命題(F)，命題(G)は，真か偽かを決定できるでしょうか？また，これに関連した研究論文はあるでしょうか？
何かご存じの方，教えて下さい．
お礼
証明の方法としてはそれでよかったみたいです。ありがとうございました＾＾